【ZCMU2027】汀博尔（二分）

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2027: 汀博尔

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Description

 

有 nnn 棵树，初始时每棵树的高度为 HiH_iHi，第 iii 棵树每月都会长高 AiA_iAi。现在有个木料长度总量为 SSS 的订单，客户要求每块木料的长度不能小于 LLL，而且木料必须是整棵树（即不能为树的一部分）。现在问你最少需要等多少个月才能满足订单。

Input

第一行 333 个用空格隔开的非负整数 n,S,Ln,S,Ln,S,L，表示树的数量、订单总量和单块木料长度限制。

第二行 nnn 个用空格隔开的非负整数，依次为 H1,H2,…,Hn。

第三行 nnn 个用空格隔开的非负整数，依次为 A1,A2,…,An。

Output

输出一行一个整数表示答案。

Sample Input

3 74 51

2 5 2

2 7 9

Sample Output

7

HINT
 

测试点编号	nnn	特殊约定
1	n=1n = 1n=1	1≤S≤Hi≤100001 \leq S \leq H_i \leq 100001≤S≤Hi≤10000
2		1≤S,L,Hi,Ai≤100001 \leq S, L, H_i, A_i \leq 100001≤S,L,Hi,Ai≤10000
3	1≤n≤10001 \leq n \leq 10001≤n≤1000
4
5
6		1≤S,L,Hi,Ai≤1091 \leq S, L, H_i, A_i \leq 10^91≤S,L,Hi,Ai≤109
7
8
9	1≤n≤200001 \leq n \leq 200001≤n≤20000
10
11		1≤S,L≤10181 \leq S, L \leq 10^{18}1≤S,L≤1018，1≤Hi,Ai≤1091 \leq H_i, A_i \leq 10^91≤Hi,Ai≤109
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13	1≤n≤2000001 \leq n \leq 2000001≤n≤200000	L=1L = 1L=1
14		S≤LS \leq LS≤L
15		1≤S,L≤10181 \leq S, L \leq 10^{18}1≤S,L≤1018，1≤Hi,Ai≤1091 \leq H_i, A_i \leq 10^91≤Hi,Ai≤109
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解题思路：

刚开始想都没想直接暴力WA了一发，其实看数据这么大就应该要想到二分了的，这题有个坑点S,L的大小是不一定的，记得考虑。然后就是二分查找月份的问题了，这里需要考虑一下上界的问题，最差的情况就是一棵树刚刚长到max(S,L)，这样就没别的树什么事了，所以上界r=min(r,(t-h[i])/a[i]+1)。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200005;
LL h[maxn],a[maxn],s,l,n;
int check(LL x)
{
    LL sum=0,y=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        y=h[i]+a[i]*x;
        if(y>=l)sum+=y;
    }
    if(sum>=s)return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    LL t,ans=0;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&s,&l);
    t=max(s,l);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&h[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    LL l=0,r=1e18,mid;
    for(int i=0;i<n;i++)
        r=min(r,(t-h[i])/a[i]+1);
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
        {
            r=mid-1;
            ans=mid;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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