【ZCMU2026】晨跑

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2026: 晨跑

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Description

 

“无体育，不清华”、“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”

在清华，体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑步不太现实，所以王队长决定每 aaa 天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息 a−1a-1a−1 天，然后第 aaa 天继续去晨跑，并以此类推。

王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每 bbb 天早起跑步一次，而小针决定每ccc天早起跑步一次。

某天早晨，王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把三位同学相遇的这天记为第 000 天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

Input

输入共一行，包含三个正整数 a,b,ca,b,ca,b,c，表示王队长每隔 aaa 天晨跑一次、小钦每隔 bbb 天晨跑一次且小针每隔 ccc 天晨跑一次。

Output

输出共一行，包含一个正整数 xxx，表示三位同学下次将在第 xxx 天相遇。

Sample Input

2 3 5

Sample Output

30

HINT

 

测试点编号	a,b,ca, b, ca,b,c 的范围	特殊约定
1	1≤a,b,c≤501 \leq a, b, c \leq 501≤a,b,c≤50	a=b=c=1a = b = c = 1a=b=c=1
2		a=b=1a = b = 1a=b=1
3		a,b,ca, b, ca,b,c 中恰有两个数为 111
4
5		a=1a = 1a=1
6		a,b,ca, b, ca,b,c 中恰有两个数为 111
7
8		a,b,ca, b, ca,b,c 互质
9		a,ba, ba,b 互质
10		a,b,ca, b, ca,b,c 中恰有两个数互质
11
12		无特殊约定
13	1≤a,b,c≤10001 \leq a, b, c \leq 10001≤a,b,c≤1000	a,b,ca, b, ca,b,c 互质
14		a,ba, ba,b 互质
15		a,b,ca, b, ca,b,c 中恰有两个数互质
16
17		无特殊约定
18	1≤a,b,c≤1000001 \leq a, b, c \leq 1000001≤a,b,c≤100000
19
20

 

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来自 CodePlus 2017 11 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。

Credit：idea/何昊天　命题/何昊天　验题/卢政荣

Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711

感谢腾讯公司对此次比赛的支持。

 

 

【解题思路】

其实应该是一道水题，就是求a,b,c的最小公倍数，但是刚开始没注意范围一直WA，应该用long long求解。

先求解a,b的最大公因数（用欧几里得算法），然后a*b/gcd(a,b)，同理得出三个数的最小公倍数。

现在觉得其实gcd函数里面的比大小有点多余，可以删去。

 

【代码】

#include<stdio.h>
long long gcd(long long a,long long b){
    long long max,min,x;
    if(a>b){
        max=a;min=b;
    }
    else{
        max=b;min=a;
    }
    while(min){
        x=max%min;
        max=min;
        min=x;
    }
    return max;
}
int main()
{
    long long a,b,c,x;
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    x=a*b/gcd(a,b);
    x=x*c/gcd(x,c);
    printf("%lld\n",x);
    return 0;
 }