js简单拟合一组数据，得出最合理的多项式系数，并获取取值范围内最大值，和对应参数

import numeric from 'numeric';

function polyfit(x, y, degree) {
	const len = x.length;
	const A = numeric.rep([degree + 1, degree + 1], 0);
	const B = numeric.rep([degree + 1, 1], 0);
	for (let i = 0; i < degree + 1; i++) {
		for (let j = 0; j < degree + 1; j++) {
			for (let k = 0; k < len; k++) {
				A[i][j] += Math.pow(x[k], i + j);
			}
		}
		for (let k = 0; k < len; k++) {
			B[i][0] += Math.pow(x[k], i) * y[k];
		}
	}

	let coeffs
	coeffs = numeric.solve(A, B);
	return coeffs;
}

function evaluatePolynomial(coeffs, x) {
	let result = 0;
	for (let i = 0; i < coeffs.length; i++) {
		result += coeffs[i] * Math.pow(x, i);
	}
	return result;
}

function findMaxOfPolynomial(coeffs, xRange) {
	// 这里使用简单的搜索方法来找到多项式在指定范围内的最大值  
	// 实际应用中可能需要更复杂的数值方法，比如梯度下降或牛顿法等  
	let maxValue = -Infinity;
	let maxX = 0;
	const step = (xRange[1] - xRange[0]) / 1000; // 假设步长为范围的千分之一  

	for (let x = xRange[0]; x <= xRange[1]; x += step) {
		const y = evaluatePolynomial(coeffs, x);
		if (y > maxValue) {
			maxValue = y;
			maxX = x;
		}
	}
	return {
		maxValue,
		maxX
	};
}

function comixFunction(coeffs) {
	let result = '';
	for (let i = 0; i < coeffs.length; i++) {
		// result.push(coeffs[i] +'*x^'+ i);
		if (coeffs[i] < 0 || i === 0) {
			result = result + coeffs[i] + '*x^' + i
		} else {
			result = result + '+' + coeffs[i] + '*x^' + i
		}
	}
	return 'y=' + result;
}

function getMaxData(dataX, dataY) {
	let coeffx = []
	let chaList = []
	// 循环遍历从二次函数到十次函数
	for (let i = 2; i <= 10; i++) {
		let cellGroup = polyfit(dataX, dataY, i)
		let cha = 0
		for (let j = 0; j < dataX.length; j++) {
			cha = cha + (dataY[j] - evaluatePolynomial(cellGroup, dataX[j]))
		}
		chaList.push(cha)
		coeffx.push(cellGroup);
	}
	let minIndex = chaList.findIndex((value, index, arr) => {
		return arr[index] === Math.min(...chaList)
	});
	console.log("最合理的最高项次数为：" + (minIndex + 1))
	// 得出比值最小的那个函数
	console.log("最合理的多项式系数列表为：", coeffx[minIndex])
	console.log("最合理的多项式系数：", comixFunction(coeffx[minIndex]))
	// 查找多项式在指定范围内的最大值  
	const xRange = [Math.min(...dataX), Math.max(...dataX)]; // 稍微扩展范围以查找可能的最大值  
	const {
		maxValue,
		maxX
	} = findMaxOfPolynomial(coeffx[minIndex], xRange);
	console.log('多项式在指定范围内的最大值:', maxValue);
	console.log('对应的x值:', maxX);
}
export default getMaxData

引入这个文件，直接使用getMaxData，基本逻辑就是从二次多项式拟合到十次多项式，然后用dataX，得出的值和原始数据dataY进行差值求和，差距最小的最为最合适的，这个js只能用于较为简单的数据拟合，如果复杂难度较高的，不建议使用
使用这个方法需要下包numeric

npm install numeric

将文件复制粘贴到项目内，引入该文件

import getMaxData from '自己放的js路径'

使用

let xdata = [1,2,3,4,5]
let ydata = [2,4,6,7,8]
getMaxData(xdata, ydata)