51nod1298 圆与三角形（点到点，点到线段距离模板）

最新推荐文章于 2022-03-12 18:37:14 发布

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本文介绍了一个通过计算几何的方法来判断给定圆与三角形是否相交的问题。通过计算圆心到三角形各顶点及边的距离，确定二者间的关系。适用于基础算法训练。

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1298 圆与三角形

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

Output示例

Yes
No

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
double dis(double x,double y,double x1,double y1)//点到点
{
    double a=(x-x1)*(x-x1);
    double b=(y-y1)*(y-y1);
    return a+b;
}
double ldis(double x,double y,double x1,double y1,double x2,double y2)//点到线段
{
    double cross=(x-x1)*(x2-x1)+(y-y1)*(y2-y1);
    if(cross<=0)
        return dis(x,y,x1,y1);
    double d2=(x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1);
    if(cross>=d2)
        return dis(x,y,x2,y2);
    double r=cross/d2;
    double px=x1+(x2-x1)*r;
    double py=y1+(y2-y1)*r;
    return dis(x,y,px,py);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double x,y,r,x1,x2,x3,y1,y2,y3;
        scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&r);
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
        r*=r;
        double a1=dis(x,y,x1,y1);

        double b1=dis(x,y,x2,y2);

        double c1=dis(x,y,x3,y3);
        if(a1<r&&b1<r&&c1<r)
        {
            printf("No\n");
        }
        else
        {
            double a=ldis(x,y,x1,y1,x2,y2);
            double b=ldis(x,y,x1,y1,x3,y3);
            double c=ldis(x,y,x2,y2,x3,y3);
            if(a>r&&b>r&&c>r)
                printf("No\n");
            else printf("Yes\n");
        }


    }
    return 0;
}