Advanced Fruits(公共子序列)

合并单词(公共子序列)

题目

合并 apple 和 peach 的最短长度, 结果为 appleach。
若有多个结果输出任意一个, 如 cranberry 和 boysenberry 可以输出 boysecranberry 或者 craboysenberry。

单词长度不超过100, 请使用优化做法。
输入包含多组数据, 以EOF为结尾。

input

apple peach
ananas banana
pear peach

output

appleach
bananas
pearch

思路

很显然的思路是找到两个单词最长公共子序列, 删去其在另一个单词的位置,然后拼接。
找到并保存最长公共子序列的内容参考这个
拼接似乎很麻烦, 不过可以直接在找最长序列的同时存下：
之前存内容时只存了 a[i] == b[j], 这里可以把 向左, 向上 转移的字符也存下。
注意最后可能没到 a[0],b[0] 需要加上剩余的字符。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int f[N][N];

int main()
{

    string a, b;
    while (cin >> a >> b)
    {

        mem(f, 0);
        a = "1" + a, b = "2" + b;
        int n = a.size() - 1, m = b.size() - 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if (a[i] == b[j])
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[(i - 1)][(j - 1)] + 1);
                else
                    f[i][j] = max(f[i][(j - 1)], f[(i - 1)][j]);
            }
        }
        // 找最长公共子序列
        string s;
        int i = n, j = m;
        while (i >= 1 && j >= 1)
        {
            if (a[i] == b[j])
                s += b[j], i--, j--;
            else if (f[i - 1][j] > f[i][j - 1])
                s += a[i--];
            else
                s += b[j--];
        }
        while (i)
            s += a[i--];
        while (j)
            s += b[j--];
        reverse(all(s));
        cout << s << endl;
        string s;
    
    }

    return 0;
}