中缀表达式转后缀表达式的简易方法

中缀表达式：中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。但对计算机来说中                         缀表达式却是很复杂的，因此计算表达式的值时，通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，然后再进行求值。

后缀表达式（逆波兰式）： 后缀表达式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规                                             则）。

中缀表达式转后缀表达式：

        

             (1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；

             (2) 从左至右扫描中缀表达式；

(3) 遇到操作数时，将其压入S2；

(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：

    (4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；

    (4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况；

    (4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；

(5) 遇到括号时：

    (5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；

    (5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；

(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；

(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；

(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

第二种简易方法如下：

例如：中缀表达式    x=a+b*(c-d)/e                          先给每一步运算加括号

                                  (x= (a+((b* (c-d))/e)))                把运算符放入下一级括号中

                                  (x(a((b(cd)-)*e)/)+)=                 去掉所有的括号，即可得到后缀表达式

                                   xabcs-*e/+=