剑指offer：连续子数组的最大和

 HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

 可以采用动态规划的思想，设$f(i)$为第i个元素及之前所有元素的最大子列，则有：

$$f(i)= \begin{cases} qData[i] , \quad f(i-1)<0\\ f(i-1)+qData[i], \quad f(i+1)>0 \\ \end{cases}$$

 代码如下：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int maxsum = array[0];
        int currentsum = array[0];
        int size = array.size();
        for(int i = 1; i < size; i++)
        {
            if(currentsum < 0)
            {
                currentsum = 0;
            }
            currentsum = currentsum + array[i];
            if(currentsum > maxsum)
            {
                maxsum = currentsum;
            }
        }
        return maxsum;
    }
};