51nod1664 电子阅读显示器

题目

题目链接

解题思路

不考虑顺序的话，最优解是唯一的。
我们首先观察点(1,n)，只会被一个点对影响，处理完它后(2,n)和(1,n-1)都只被一个点对影响。
当一个点只被一个点对影响时，我们很容易的知道这个点对选和不选了。
复杂度$O(n^2)$。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 2e3 + 100;

int n, ans = 0;
int sa[N][N], col[N], row[N];
char str[N];

int main() {
	//freopen("0.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%s", str + 1);
		for (int j = 1; j <= n; j++) sa[i][j] = str[j] - '0';
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = n; j > i; j--) {
			sa[i][j] ^= col[i] ^ row[j];
			if (sa[i][j]) {
				ans++;
				col[i] ^= 1;
				row[j] ^= 1;
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		sa[i][i] ^= col[i] ^ row[i];
		col[i] = row[i] = 0;
	}
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		for (int j = 1; j < i; j++) {
			sa[i][j] ^= col[i] ^ row[j];
			if (sa[i][j]) {
				ans++;
				col[i] ^= 1;
				row[j] ^= 1;
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) if (sa[i][i] ^ col[i] ^ row[i]) ans++;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}