Educational Codeforces Round 110 (Div. 2) 个人题解 A~D

C题过得确实有点惊险哈，快1:57才过，只剩三四分钟了……

ABCD

A. Fair Playoff

题意

给a,b,c,d四个人的能力值，然后a,b较量，c,d较量，赢的人再进入决赛。问决赛的两人是不是能力值最大的，是就公平，不是就不公平
分析

嘛，怎么写都可以吧
给一份相对复杂的代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;
 
signed main()
{
   
   
	IOS;
	int  t;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
   
   
		int a, b, c, d;
		cin >> a >> b >> c >> d;
		int p[4] = {
   
   a, b, c, d};
		sort(p, p + 4, greater<int>());
		if(a < b) swap(a, b);
		if(c < d) swap(c, d);
		if(a < c) swap(a, c);
		if(a == p[0] && c == p[1]) cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}

B. Array Reodering

题意

给定一个数组，现在要你重排这个数组，使得有最多的数对，满足：
$$1\le i＜j\le n,gcd(a_i,2a_j)>1$$
分析

贪心。由于数据只有2000，凹了一个$O(n^2)$的贪心QWQ。先不看条件$1\le i＜j\le n$，算出每个数和其他所有数最多形成的数对。然后，如果我们加上了条件$1\le i＜j\le n$，那么每个数肯定会损失一些数对。贪心的构造是让整个数组损失的数对最小。那么可以猜想，结果是按每个数原本的数对个数降序排序。

粗略证明

（昨天随便想的，但感觉不太严格）

由于把“和其他所有数最多形成的数对”最大的数排在了第一个，故这个最大的数肯定不会有任何损失。进一步地思考，把形成数对大的尽量放前面，其后面的数就越多，前面的数就越少，其原本的数对满足$1\le i＜j\le n$的机会就越多，所以损失的数对就会越少。因为形成数对大的数损失的机会是更大的，所以需要把它们放在前面，减少损失机会。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;
const int maxn = 2005;
int n;
struct node{
   
   
	int x, cnt;
	node(){
   
   
		x = cnt = 0;
	}
}a[maxn];
bool cmp(node x, node y){
   
   
	return x.cnt