m个A，n个B，k个C的所有组合，按照字典排序输出

#一、问题1：将m个A，n个B，k个C，所组合成 的所有字符串按照字典排序输出
#解析：
1.先求k个C的组合；
2.然后求1个B，k个C的组合；
3.根据1个B，k个C的组合求2个B，k个C的组合；
4.根据2个B，k个C的组合求3个B，k个C的组合；
5.根据n-1个B，k个C的组合求n个B，k个C的组合；
6.按照同样的方法求出m个A，n个B，k个C所有组合。

#解题步骤：
##1.求k个C的组合：
只有一种组合CC…C
##2.求n个B，k个C的组合：
（1）对n-1个B，k个C的组合进行遍历，在第一位之前添加B，得到一组组合
（2）对上面得到的组合进行遍历，判断第二位是否是B，如果是则将第1，第2位互换，添加到新组合中
（3）对上面得到的组合进行遍历，判断第三位是否是B，如果是则将第2，第3位互换，添加到新组合中
…
(k+1)对上面得到的组合进行遍历，判断第k+1位是否是B，如果是则将第k，第k+1位互换，添加到新组合中
将上面所有得到的组合按照顺序合并即可得到，n个B，k个C字典顺序排列的所有组合。
##3.m个A，n个B，k个C的组合：
（1）对n个B，k个C的组合进行遍历，在第一位之前添加A，得到一组组合
（2）对上面得到的组合进行遍历，判断第二位是否是A，如果是则将第1，第2位互换，添加到新组合中
（3）对上面得到的组合进行遍历，判断第三位是否是A，如果是则将第2，第3位互换，添加到新组合中
…
(k+1)对上面得到的组合进行遍历，判断第k+1位是否是A，如果是则将第k，第k+1位互换，添加到新组合中

将上面所有得到的组合按照顺序合并即可得到，m个A，n个B，k个C字典顺序排列的所有组合。

#求所有字典排序的组合举例：
#2个A，2个B，2个C所有字典排序的组合：

1.先将2个C排序，只有一种：

    CC

##2.求1个B，2个C的组合：
（1）可以在0个B，2个C的组合前面都加B，得到：

    BCC     

（2）对上面结果进行遍历，如果第2位不是B则互换1、2位，否则移除该组合，得：

     CBC

（3）对上面结果进行遍历，如果第3位不是B则互换2、3位，否则移除该组合，得：

      CCB

所以求1个B，2个C的组合总的结果即为：

     BCC
     CBC         
     CCB

##3.求2个B，2个C的组合：
（1）可以在1个B，2个C的组合前面都加B，得到：

     BBCC
     BCBC
     BCCB

（2）对上面结果进行遍历，如果第2位不是B则互换1、2位，否则移除该组合，得：

     CBBC
     CBCB

（3）对上面结果进行遍历，如果第3位不是B则互换2、3位，否则移除该组合，得：

      CCBB

所以求2个B，2个C的组合总的结果即为：

     BBCC
     BCBC
     BCCB
     
     CBBC
     CBCB
     
     CCBB

##4.求1个A，2个B，2个C的组合：
参照2、3步骤即可。

#二、问题2：求m个A，n个B，k个C，能组合成的所有字符串的个数

1.求n个B，k个C能组合成的所有字符串的个数
（1）当有2个c时，列出一个中间表格，列表示有B的个数，表格中数值乘系数，求和，即可得到组合数量：
中间表规律：Bi=Bi+Bi+…+Bn
| B\系数 | 1| 2|3|
| - |:-----? -----?
| 1 | 0| 0|1|
| 2 | 1| 1|1|
| 3 | 3| 2|1|
| 4 | 6| 3|1|
| 5 |10| 4|1|
| 6 |15| 5|1|

（2）然后由中间表得到最终n个B，2个C组合的数目：

B	组合数
1	10+20+3*1=3
2	11+22+3*1=6
3	13+22+3*1=10
4	16+23+3*1=15
5	110+24+3*1=21
6	115+25+3*1=28

2.求m个A，n个B，k个C，能组合成的所有字符串的个数
（1）当有2个B,2个c时，列出一个中间表格，列表示有A的个数，表格中数值乘系数，求和，即可得到组合数量：
下表规律：Ai=Ai+Ai+…+An
| A\系数 | 1| 2|3|4|5|
| - |:-----? -----?
| 1 |0| 0| 0| 0|1|
| 2 |1| 1| 1| 1|1|
| 3 |5| 4| 3| 2|1|
| 4 |15|10|6| 3|1|
| 5 |25|20|10| 4|1|
| 6 |60|35|15| 5|1|

（2）然后由上表得到最终n个B，2个C组合的数目：

B	组合数
1	10+20+31+40+5*1=5
2	11+21+31+41+5*1=15
3	15+24+33+42+5*1=35
4	115+210+36+43+5*1
5	125+220+310+44+5*1
6	160+235+315+45+5*1