剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2022-04-15 10:19:38 发布

鲁大师啦啦啦

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该博客介绍了一个使用动态规划求解整型数组中最大子数组和的问题，算法的时间复杂度为O(n)。通过定义一个与原数组大小相同的dp数组，博主详细解释了如何利用dp[i]和dp[i-1]来更新最大子数组的和，并找到最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

在这里插入图片描述

题解

定义一个与原数组相同大小的数组 dp
默认原数组的第一个数为连续子数组的最大值 maxNum
dp[i-1] 是为保存上一个连续数组的最大值二设置的，方便下一个数据的计算
dp[i] 保存当前位置为连续子数组最后一个数据的时候的最大值
核心是判断 dp[i-1] 的值是不是大于0

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {

        int[] dp = new int[nums.length];
        int maxSum = nums[0];
        dp[0] = nums[0];

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 核心是判断 dp[i-1] 是不是大于0 
            if(dp[i-1]>0){
                dp[i] = dp[i-1]+nums[i];
            }else{
                dp[i] = nums[i];
            }
            if(dp[i]>maxSum){
                maxSum = dp[i];
            }
        }
        return maxSum;
    }
}