信号与系统——初识信号的原理与分类

首先我来解释一下这个专栏的作用，是学习郑君里老师的信号与系统这本书，其中的大部分观点来自于书本里，会掺杂一些我自己的观点，不喜勿喷，谢谢，想讨论的话可以私信我，共同学习进步。 

• 什么是信号？

解释：信号指的是消息的表现形式和传送载体。信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。

•  什么是系统？

解释：一个系统是由若干个相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。从广义上来说，系统的概念不仅限于电路、通信和控制方面，它涉及的范围十分广泛，应当包括各种物理系统和非物理系统、人工系统以及自然系统。

• 在这本书里系统究竟是做什么用的，我们为什么要知道系统？？

 解释：系统的作用是当一个输入信号进入系统时，我们的系统要对这个信号进行加工和处理，将其转化为我们所需要的的信号，然后将其从系统中输出出来。

在模电中：

在数电中：

•  什么是通信系统，为什么要建立通信系统？

解释：通信的目的是为了实现消息的传输。而通信系统的则是为了传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信号）。

•  对信号进行分为以下几类：

1. 确定性信号与随机信号
2. 周期信号与非周期信号
3. 连续时间信号与离散时间信号
4. 能量信号与功率信号

• 什么是确定性信号？

解释：确定性信号是指可以用明确的数学关系或者图表描述的信号。若信号被表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻，可以确定一相应的函数值，这种信号被称为确定性信号。 

如上图所示：当 t  给定时，则信号 F(t) = sin(wt)   的函数值唯一确定。且是一个规则信号，不像噪声信号那样杂乱无章。

• 什么是随机信号？

解释：幅度未可预知但又服从一定统计特性的信号，又称不确定信号。一般通信系统中传输的信号都具有一定的不确定性，因此都属于随机信号，否则就不可能传递任何新的信息，也就失去了通信的意义。

• 什么是周期信号？

解释： 周期信号就是依一定时间间隔周而复始，而且还是无始无终的信号，其表示式可以写作：

满足此关系式的最小 T 值称为信号的周期。只要给出此信号在任一周期内的变化过程，便可确知它在任一时刻的数值。

且由上式可知：基波频率 f1 与基波角频率 w1 的关系式:

 

•  什么是非周期信号？

解释：非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。若令周期信号的周期 T 趋于无穷大，则成为非周期信号。

 

 

• 什么是连续时间信号？

解释：信号的波形特征可用两个物理量来表示，即时间和幅值。连续时间信号是指时间自变量在其定义的范围内，除若干不连续点以外均是连续的，且信号幅值在自变量的连续值上都有定义的信号。信号幅值可以是连续的也可以是离散的。

•  什么是离散时间信号？

解释：在时间上是离散的，只在某些不连续的固定的瞬时刻给出函数值，其他时间没有定义。在图像中我们大多数使用 n 来表示离散时间变量。

• 连续信号与离散信号的分类与判断

 

•  什么是一维信号/多维信号？

解释：           

   一维信号：只由一个自变量所描述的信号。如语音信号，语音信号是其声压随时间变化的函数。

   多维信号：由多个自变量描述的信号。如图像信号

我们讲述能量信号之前，首先要明白什么是平均功率

设一个信号的时间函数表达为   ，则定义     为该函数的能量。若该函数的能量是一个有限值，则称该函数为能量有限信号。

信号的平均功率：信号电压或电流在 1 欧姆电阻上所消耗的功率，在整个时间轴上的平均功率为 

 

 

• 什么是能量信号？ 

解释：在所有时间上总能量不为零且有限的信号，但平均功率为 0 的信号。大多数时限信号是能量信号。

• 什么是功率信号？

解释：在所有时间上总能量为无穷大，平均功率为有限值。周期信号、阶跃信号、符号函数等为功率信号。