二叉搜索树

题目描述：判断给出的二叉树是否是一个二叉搜索树（BST）

二叉搜索树：二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

解题思路：来自牛客网BraveTortoise

class Solution {
public:
    bool helper(TreeNode * root, int lower, int upper) {
        if(!root) {
            return true;
        }
        if(root->val <= lower || root->val >= upper)    return false;
        return (helper(root->left, lower, root->val) && helper(root->right, root->val, upper));
    }
     
    bool isValidBST(TreeNode *root) {
        return helper(root, INT_MIN, INT_MAX);
    }
};

INT_MIN为C++定义的最小值，INT_MAX为c++定义的最大值。
对于左子树来说，最大值是根结点的值所以将root->val作为最大值传入函数helper(root->left, lower, root->val) 。对于右子树来说，最小值是根结点的值所以将root->val作为最小值传入函数helper(root->right, root->val, upper)。
在左子树的递归判断中最小值一直为C++下限值，所以root->val <= lower始终为false， root->val >= upper的结果决定了返回的值，而upper为根结点的值，因此通过这个式子就能判断左子树是否符合二叉搜索树。
右子树也是同样的道理。