三次样条插值之三对角矩阵算法

做三次样条曲线时，需要解三对角矩阵（Tridiagonal Matrices）。常用解法为Thomas Algorithm，又叫The tridiagonal matrix algorithm (TDMA)。它是一种基于高斯消元法的算法， 分为两个阶段：向前消元forward elimination和回代backward substitution。本文以一个6乘6矩阵为例，介绍一下使用TDMA的求解过程。

1.范例求解

步骤1： 将矩阵变为上三角矩阵

首先要把上面公式中的系数矩阵变为一个上三角矩阵。

第一行：

将上式除以b1：

可写作：