关于二分查找的注意点

最新推荐文章于 2024-11-07 22:56:37 发布

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分类专栏：算法文章标签：算法

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本文深入探讨了二分查找算法中的边界条件处理，重点在于理解左闭右闭或左闭右开区间的应用。文章通过示例解释了为何在不同情况下选择`while(left<=right)`或`while(left<right)`，以及何时更新`right=mid-1`或`right=mid`。此外，还提供了一个针对有序数组中目标值首次出现的二分查找实现，强调了循环不变量的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分查找涉及的很多的边界条件，逻辑比较简单，但就是写不好。例如到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right)，到底是right = mid呢，还是要right = mid-1呢？

要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

二分查找-II

NC105. 请实现有重复数字的升序数组的二分查找
给定一个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的第一个出现的target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1 。

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 如果目标值存在返回下标，否则返回 -1
 * @param nums int整型一维数组 
 * @param target int整型 
 * @return int整型
 */
function search( nums ,  target ) {
    // write code here
    let left = 0, right = nums.length-1
    let index = -1
    while(left <= right) {
        let mid = left + Math.floor((right-left)/2)
        if (nums[mid] == target) {
            index = mid
            right = mid-1
        } else if (nums[mid] < target){
            left = mid+1
        } else {
            right = mid-1
        }
    }
    return index
}
module.exports = {
    search : search
};
}

(・∀・(・∀・(・∀・*)

题目的隐含的是 target 是定义在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right]（这个很重要非常重要）。区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写，因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：

while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=。
if (nums[middle] > target) right 要赋值为 mid - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 mid - 1。