LeetCode 124. 二叉树中的最大路径和

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

   1
  / \
 2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

思路：
dfs查找左右两棵子树中的最长的路径，通过一个res引用记录在子树中的最大值。巧妙的理解引用的作用。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int res=INT_MIN;
        countMaxPath(root, res);
        return res;
    }
private:
	int countMaxPath(TreeNode* root, int &res) {
		if(root == NULL){
			return 0;
		}
        int left=max(0,countMaxPath(root->left,res));
        int right=max(0,countMaxPath(root->right,res));
        //这一步判断 左右子树连接起来大，还是res大
        //res是前面在递归中，左右子树中的最大值
		res=max(left+right+root->val,res);
		return max(0,max(left,right)+root->val);//返回0 和 左右子树连接起来的最大值
	}
};