排序算法（快速排序算法）

算法原理

快速排序算法采用分而治之的方法来进行排序：

1. 通过选择数组中的某个元素，比如最右边的元素，然后根据这个元素将数组切分成左右两个子数据；
2. 切分数组的方式是，将比该元素小的元素放在该元素的左边，将比该元素大的元素放在其右边。切分后的左数组和右数组按同样的方法再切分，直到每个子数组只包含一个元素；
3. 此时所有的元素已经排好序了，排序完成。

举例说明

比如，设有数组[8,7,6,1,0,9,2]，按照元素2来切分数组，将比2小的元素放左边，比2大的元素放右边，即[1,0,2,8,7,9,6]。

此时，数组被切分成[1,0]和[8,7,9,6]两个子数组，接下来需要将这两个子数组按同样方法进行切分。直到子数组只有一个元素时，排序完成。

但首先需要说明的是，对于每次切分数组的具体过程：

对于原数组：[8,7,6,1,0,9,2]，首先需要一个指针a（这里的指针即数组的下标）指向第一个元素8，然后另一个指针b从第二个元素7开始遍历。如果找到一个比2小的元素，便让a指向的元素与b指向的元素交换位置。

所以，当指针b遍历到元素1时，由于1比2小，所以交换位置，数组变为：[1,7,6,8,0,9,2]。之后，a指针右移一位，指向元素7，b指针右移指向元素0。

因为0比2小，所以继续交换，数组变为：[1,0,6,8,7,9,2]。

a指针右移一位，指向元素6，b指针继续遍历。当指针b指向最后一个元素2时，将a, b指向的元素再交换位置。此时a指针指向6，b指针指向2。交换后数组为：[1,0,2,8,7,9,6]。

对于切分后的数组，适合采用递归的方法再进行切分，直到排序完成。

代码实现

import java.util.Arrays;

public class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {8, 7, 6, 1, 0, 9, 2};
        System.out.println("排序之前: " + Arrays.toString(nums));

        int a = 0;
        int b = nums.length - 1;

        quicksort(nums, a, b);

        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    private static void quicksort(int[] nums, int a, int b) {
        if (a < b) {
            int index = switchElement(nums, a, b);

            System.out.println(index);

            quicksort(nums, a, index - 1);
            quicksort(nums, index + 1, b);
        }
    }

    private static int switchElement(int[] nums, int a, int b) {
        int element = nums[b]; // 选取最右侧的元素

        int first = a;  // 相当于指针a, 当交换位置后右移一位
        for (int i = a + 1; i < b; i++) {
            if (nums[i] < element) {
                // 交换位置,nums[i]小于element, 所以交换位置
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[first];
                nums[first] = temp;

                first++;  // 指向最左侧的元素向右移动一位

                System.out.println("交换一次后的数组: " + Arrays.toString(nums));
            }

        }

        // 当指针b遍历指向element元素后, 再交换一次
        int temp = nums[b];
        nums[b] = nums[first];
        nums[first] = temp;

        System.out.println("交换一次后的数组: " + Arrays.toString(nums));

        return first;
    }

}

时间复杂度

待续

参考链接

Quicksort Algorithm