矩阵消元和主元

• 主元pivot

矩阵通过线性相加减消去列中非0元素最终得到一个上三角矩阵
主元是消元法中用来消去同列的元素，也是保留到最后的每行第一个非零元素
零不能作为主元，遇到0换行就可以，如何换不到非0那说明消元法失效

解线性方程组Ax=b可以把A和b拼起来当做增广矩阵，然后对增广矩阵消元求解

行向量乘矩阵可以看做矩阵的行线性组合得到行向量.
所以消元法可以用矩阵语言描述，消元后的矩阵是原始矩阵左乘一个矩阵，左乘的矩阵每行就是消元法中用的系数,即$EA=A^{\prime }$

矩阵乘法满足结合律，就是可以随便加和换括号在乘法运算中