面试-寻找峰值

题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

思路

先上结论：二分查找大的那一半一定会有峰值，即nums[mid] < nums[mid+1]时，mid+1~N一定存在峰值

首先已知 nums[mid+1] > nums[mid]，那么mid+2只有两种可能，一个是大于mid+1，一个是小于mid+1，小于mid+1的情况，那么mid+1就是峰值，大于mid+1的情况，继续向右推，如果一直到数组的末尾都是大于的，那么可以肯定最后一个元素是峰值，因为nums[nums.length]=负无穷

简单来说就是，上坡必有坡顶，后面元素要么下坡，要么上坡（最后一个元素就是坡顶）

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length -1;
        while(l < r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            //找大的那部分,nums[mid] < nums[mid+1]时，mid+1 ~ N 一定存在峰值
            if(nums[mid] < nums[mid + 1]){
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        return l;
    }
}