剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

思路

最近公共祖先只有三种情况，前面分析同剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

考虑通过递归对二叉树进行后序遍历，当遇到节点 p 或 q 时返回。从底至顶回溯：
（1）当节点 p,q在节点 root的异侧（分别在左右子树时）时，节点 root即为最近公共祖先，则向上返回 root。
（2）当节点 p,q在节点 root的同侧（都在左/右子树时）时，先找到谁，谁就是最近公共祖先，就返回谁

java代码如下：

class Solution {
	public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q){
		if(root == null || root == p || root == q){//找到p、q或者空节点就返回
			return root;
		}
		//后序遍历
		TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
		TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
		
		if(left == null && right == null){//如果未找到节点p或q
			return null;
		}else if(left == null && right != null){//若同在右侧，则先找到谁返回谁
			return right;
		}else if(left != null && right == null){//若同在左侧，则先找到谁返回谁
			return left;
		}else {
			return root;//当 left和 right均不为空时，说明 p、q节点分别在 root异侧, 最近公共祖先即为 root
		}
	}
}