51Nod 1179 最大的最大公约数

最新推荐文章于 2019-07-22 23:02:05 发布

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本文解析了一道算法题——寻找一组正整数两两之间的最大公约数的最大值。介绍了问题背景、输入输出格式及示例，并提供了一种枚举答案的解题思路，通过维护倍数计数来高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1179 最大的最大公约数

题目来源： SGU

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

Output示例

发现Max(s[0],s[1],s[2]...s[n-1])比较小，那么就枚举答案吧。

app[i]表示i在s中出现的次数。那么显然，如果一个数所有倍数的出现次数之和大于1，这个数就是某两个数的公约数。

则从大到小枚举最大公约数，并在app数组中检查是否倍数出现次数之和大于1，找到的第一个就是答案。复杂度是O(ln(Max)Max)，一千万多一点。

附代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000010
using namespace std;
int n,app[N],amax;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0,t;i<n;i++){
		scanf("%d",&t);
		app[t]++;
		amax=max(amax,t);
	}
	int tot=0;
	for(int i=amax;i;i--){
		int zon=0;
		for(int j=i;j<=amax;j+=i){
			zon+=app[j];tot++;
		}
		if(zon>1){
			printf("%d %d %lf\n",i,tot,log(99)*99);
			exit(0);
		}
	}
	return 0;
}