51nod-1179-最大的最大公约数

FENGZHEYU_

于 2017-10-17 19:06:07 发布

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分类专栏：可能是数论题

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本篇介绍了一个算法问题，即找出N个正整数中任意两数间最大公约数的最大值。输入包括N个正整数，输出则是这些数两两组合的最大公约数的最大值。文章提供了一种解决方案，通过预处理输入数据并利用逆向思维来降低时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

样例

input

4
9
15
25
16

output

5

题解

因为n^2肯定超啦
可以动动答案的脑筋
因为答案肯定小于1000000嘛
就好啦quq

var n,x,i,sum,max,j:longint;
    f:array[0..1000005] of 0..1;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do 
  begin
    readln(x);
    f[x]:=1;
    if x>max then max:=x;
  end;
  for i:=max downto 1 do
  begin
    sum:=0;
    for j:=1 to max div i do
    begin
      inc(sum,f[j*i]);
      if sum=2 then begin writeln(i); halt; end;
    end;
  end;
end.