计数排序详解

如有错误，感谢不吝赐教、交流

算法原理

计数排序假设n个输入元素中的每一个都是在0到k区间内的一个整数，其中k为某个整数。当k=O(n)时，排序的运行时间为 O(n)。
计数排序的基本思想是:
对每一个输人元素x，确定小于 x的元素个数。利用这一信息，就可以直接把x放到它在输出数组中的位置上了。
例如，如果有 17 个元素小于 x，则就应该在第 18 个输出位置上。
注意：当有几个元素相同时，这一方案要略做修改。因为不能把它们放在同一个输出位置上。使用逆序遍历输出的方式解决。

核心

统计某个数字应该出现的位置，不是基于比较交换排序。

伪代码实现

在计数排序算法的代码中，假设输人是一个数组 A[1…n]，A.length=n。我们还需要两个数组:B[1…n]存放排序的输出，C[0…k]提供临时存储空间。

Java完整代码实现

public class CountingSort {
    public static void countingSort(int [] a, int [] b, int k) {
        int [] c= new int[k + 1];  // c是count数组，用于计数，下标表示范围从0到k的值

        // 遍历a数组计数，a中每出现一个值，c中以这个值为下标的值加1，表示该值在a中出现几次
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            c[a[i]] = c[a[i]] + 1;
        }

        // 累加c数组，解决计数排序的不稳定问题
        // 累加后c数组的值代表以当前c的下标m，在b中出现的位置下标是c[m]
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            c[i] = c[i] + c[i - 1];
        }

        // 逆序遍历数组a，根据累加后的数组c将a中每个元素正确填入b中正确的位置
        for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
            b[c[a[i]] - 1] = a[i];  // 注意这里数字下标是从0开始的，所以讲c[a[i]]减一
            c[a[i]] = c[a[i]] - 1;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3};
        int[] b = new int[a.length];
        int k = 5; // a数组中的最大值
        countingSort(a, b, k);
        for (int n :
                b) {
            System.out.print(n + " ");
        }
    }
}

总结

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，使用了额外空间。

ps:计划每日更新一篇博客，今日2023-04-25，日更第九天。
昨日更新：
快速排序详解
堆排序详解