leetcode：将有序数组转换为二叉搜索树（java，考察点：二分法）

题目

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路

1. 二叉搜索树的性质：根节点>左子树，根节点<右子树。根据这一性质可以对二叉树进行中序遍历可以得到上面的有序数组。但是，将该数组转换为二叉搜索树可以有多种情况，此时就要利用平衡二叉树。
2. 平衡二叉树：左右子树的高度差不超过1。这种情况就要使用二分法进行计算，将每次找到的中点看做每层的一个节点。

java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return null;
        }
        return getTree(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public TreeNode getTree(int[] nums, int left, int right) {
        if (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);

            node.left = getTree(nums, left, mid - 1);
            node.right = getTree(nums, mid + 1, right);

            return node;
        } else {
            return null;
        }
    }
}