【Warrior刷题笔记】LC969. 煎饼排序 【冒泡排序的应用】详细注释双超一百

题目

LC969.煎饼排序

解题思路

本题是冒牌排序思想的应用。
冒牌排序的思想是每轮确定一个数的最终位置，不过冒牌排序是通过不断比较和换位实现这一目标的，而煎饼排序是通过翻转数组局部来实现这一目标的。
算法的具体思想：
1.将数组分为未排序+已排序两部分，初始时，已排序部分为空；
2.每轮排序首先找出未排序部分的最大值的位置，判断这个位置属于以下哪种情况：

• 如果该位置位于未排序部分的末尾，或者说已排序部分的开头，那么他已经处于最终位置，不做处理；
• 如果该位置位于未排序部分的开头，那么直接将未排序部分翻转，即可将该数字置于最终位置；
• 如果该位置位于中间，则先翻转一次该数字及之前的部分，将该数字置于未排序部分开头，再翻转整个未排序部分将该数字置于正确位置。
  同时在处理过程中记录每次翻转的K值，即可得到最终答案。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> pancakeSort(vector<int>& arr) {
        int m = arr.size();//计算数组长
        auto isSorted = [&](){//判断是否已排好序
            for(int i = 0; i < m-1; ++i){
                if(arr[i]>arr[i+1]) return false;
            }
            return true;
        };
        auto getMax = [&](int size){//返回最大数字所在的位置
            int maxNumPos = 0;
            for(int i = 0; i < size; ++i){
                maxNumPos = arr[maxNumPos]<arr[i] ? i : maxNumPos;
            }
            return maxNumPos;
        };
        auto reverse = [&](int pos){//翻转pos及以前的所有数字
            int low = 0, high = pos;
            while(low<high){
                swap(arr[low], arr[high]);
                ++low, --high;
            }
        };
        vector<int> ans;//存答案
        if(m==0 || m==1 || isSorted()) return {};//如果m等于0，或者m=1，或者已经排好序，直接返回空
        for(int i = 0; i < m; ++i){//
            //循环排序，每轮将一个数字放到正确位置
            //具体步骤是：
            if(isSorted()) return ans;
            //1.获取最大数字的位置
            int pos = getMax(m-i);
            //2.判断该位置属于哪种情况
            if(pos == m-1-i) continue;//(1) 如果该数字已在正确位置，直接跳过本轮
            else if(pos == 0){//(2) 如果该数字在数组开头
                reverse(m-i-1);//将其翻转到正确位置
                ans.emplace_back(m-i);//记录答案
            }
            else{//(3) 如果该数字位置在中间
                reverse(pos);//第一次翻转将该数字置于数组开头
                ans.emplace_back(pos+1);//记录答案
                reverse(m-i-1);//再次翻转将该数字置于正确位置
                ans.emplace_back(m-i);//记录答案
            }
        }
        return ans;//返回答案
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： O(n²)。n为数字长度，我们至多进行n轮排序，而在每轮排序中，判断数组是否有序、查找、翻转的时间复杂度都是O(n)，故总的时间复杂度为O(n²)。
空间复杂度： O(1)。只需常数个额外变量即可。