进制转换-基础知识

一，进制转换相关概念

概念：n进制，逢N进1

基数：进制中允许使用的数码的个数

二进制：    0 1
八进制：    0 1 2 3 4 5 6 7 
八进制：    0 1 2 3 4 5 6 7 
十进制：    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
十六进制:   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 

十进制：

位权：

10² 10¹ 10º

• 10²指的是 百位上1 的位权，以此类推；

(123)₁₀

• 1x10² + 2x +3x10º = 123

二，进制转换-其他进制转十进制

二进制转十进制

(101)₂

• 1x2²+0x2¹+1x2º = 5

八进制转十进制

(765) ₈

• 7x8²+6x8¹+5x8º = 448+48+5 =501

十六进制转十进制

(142) ₁₆

• 1x16²+4x16¹+2x16º = 266+64+2 =322

三，进制转换-十进制转其他进制

十进制转二进制

(123)₁₀

	123除于 2 商 61 余 1
	61 除于 2 商 30 余 1
	30 除于 2 商 15 余 0
	15 除于 2 商 7  余 1
	7  除于 2 商 3  余 1
	3  除于 2 商 1  余 1
	1  除于 2 商 0  余 1

拼接余数倒序得二进制 :(1111011)₂

十进制转八进制

(123)₁₀

	123除于 8 商15 余 3
	15 除于 8 商 1 余 7
	1  除于 8 商 0 余 1

拼接余数倒序得八进制 :(173)₈

十进制转八进制

(123)₁₀

	123除于 16 商7 余 11
	7  除于 16 商 0 余 7

拼接余数倒序得八进制 :(7B)₁₆

小结

我们可以通过我们熟悉的十进制作为中间桥梁，先从其他进制转为十进制，十进制再转为其他进制，这样基本上就能完成基本的进制转换了。