信号完整性基础笔记（电感）

一 基础

电流周围会根据右手螺旋法则形成闭合磁力线线圈

电感是导体电流1A时周围的磁力线匝数

自感互感：把一条导线自身产生的磁力线圈称为自磁力线圈，互相靠近的线圈称为互磁力线圈，自感指导线中流过单位安培电流时环绕在导线自身的磁力线匝数，互感是一条导线中流过单位安培电流时在另一条导线周围产生的磁力线匝数。两条导线中的互感小于任何一条导线的自感。

感应电压：导体周围磁力线匝数改变产生的电压。

                                                        

                  其中，分子表示磁力线匝数变化量，分母表示变化时间。串扰的公式如下：

                                                          

                  感应电压取决于电流变化的速率，其中M表示互感，因此用开关噪声或者是噪声来                    表达电流切换时在电感上产生的噪声。

局部电感：数学中的抽象概念，为了研究一段导体的电感引入

回路电感：真正存在的电感，是一个回路的总电感。

总电感：就是净电感，就是有效电感，自感减去互感就是净电感。

地弹：返回路径上两点之间的电压，公式如下：

                                                 

  所以减小地弹的办法就是减小有效电感，减小自感并增大互感，结合圆杆结构的局部自感公式，得知自感与长度成对数正比，与半径成对数反比，因此地平面尽量使用宽平面，信号路径和返回路径应该靠近。键合线是两条同向的电流路径，应当尽量远离。

二 电源分配网络中的问题

问题一：加去耦电容的问题

电源分配网络PDN：就是给电路板中的所有元器件和芯片提供足够电源的网络，中间会经过封装管脚，过孔，焊盘，互连线等，在任何一个元器件和芯片当中就会有电源分配网络，由这个网络引起的问题，称之为电源完整性问题。PDN的结构化模型如图1所示。

 图1 PDN网络模型图

轨道下沉/轨道塌陷：其中，R1电阻代表电源内阻，R2代表电源线上的阻抗，R3代表返回路径上的阻抗，变化的电流会使得电源分配网络拍的互连阻抗引起电压降，这就是轨道下沉或者叫轨道塌陷。即R1和R2降低了电源端的电压，R3抬高了地引脚的电压值。-------------------

 为什么要在芯片一端加去耦电容呢？有如下公式：

                                                     

带有等效电容和等效电阻的电路模型如图2所示。

图2 带有等效电阻和等效等效电感的电路模型图

因为要提高瞬态电流的响应速度，电容量足够大的时候，可以在低频的时候瞬间给芯片提供较大的电压，高频的时候也