排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。常用的排序算法如下表所示(参考自1.0 十大经典排序算法 | 菜鸟教程 (runoob.com)):
排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好时间复杂度 | 最坏时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 |
---|---|---|---|---|---|
冒泡排序 | O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
选择排序 | O(n²) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 不稳定 |
插入排序 | O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
希尔排序 | O(n log n) | O(n log² n) | O(n log² n) | O(1) | 不稳定 |
归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 |
快速排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n²) | O(log n) | 不稳定 |
堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 |
计数排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n + k) | O(k) | 稳定 |
桶排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n²) | O(n + k) | 稳定 |
基数排序 | O(nk) | O(nk) | O(nk) | O(n + k) | 稳定 |
冒泡排序
冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法,其基本思想是通过重复遍历待排序的数列,比较相邻元素并交换它们的顺序,使得较大的元素逐渐“冒泡”到数列的末端。虽然冒泡排序的实现简单,但在实际应用中效率较低,尤其是对于大规模数据集。
冒泡排序的基本步骤
- 从头到尾遍历整个数组。
- 比较相邻的元素。如果前一个元素大于后一个元素,就交换它们。
- 完成一轮遍历后,最大的元素会被移动到数组的最后。
- 重复上述步骤,直到没有需要交换的元素为止。
void bubble_sort(int arr[], int n)
{
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
// 标记是否进行了交换
int swapped = 0;
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)
{
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
// 交换元素
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
// 标记发生了交换
swapped = 1;
}
}
// 如果没有交换,说明数组已经有序,可以提前结束
if (swapped == 0)
{
break;
}
}
}
快速排序
快排使用分治策略来把待排序列分为俩个子列,具体步骤为:
1.从数列中挑出一个元素,该元素为基准元素;
2.扫描一遍数列,将所有的比基准小的元素排列在基准前面,所有比基准大的元素排在基准后面;
3.通过递归,将各个序列划分为更小的序列,直到把小于基准元素的子数列和大于基准元素的子数列排序
demo代码示例如下:
int quick_sort(int a[], int head, int tail)
{
int x = a[head];
int i = head,
j = tail;
while(i<j)
{
while(i<j)
{
if(a[j] >= x)
{
j--;
}
else
{
a[i] = a[j];
break;
}
}
while(i<j)
{
if(a[i] < x)
{
i++;
}
else
{
a[j] = a[i];
break;
}
}
}
a[i] = x;
if(head < i-1)
{
quick_sort(a, head, i-1);
}
if(tail > i+1)
{
quick_sort(a, i+1, tail);
}
return 0;
}