卡拉兹(Callatz)猜想

卡拉兹猜想描述了一个自然数通过特定规则迭代最终达到1的过程。这篇博客关注于实现一个程序,计算不超过1000的正整数n到达1所需的步骤数。通过输入自然数n,使用while循环判断并根据奇偶性更新n的值,直至n等于1,记录步数。

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题目描述

  卡拉兹(Callatz)猜想:
  对任何一个自然数 n ,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n+1 。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很荒唐 …
  此处并非要证明卡拉兹猜想,二是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n ,简单地数一下,需要多少步才能得到 n=1?

输入格式

  每个测试输入都包含 1 个测试用例,即给出自然数 n 的值。

输出格式

  输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例
3
输出样例
5

思路:
  读入题目给出的 n ,之后用 while 循环语句反复判断 n 是否为 1:
  ① 如果 n 为 1 ,则退出循环。
  ② 如果 n 不为 1 ,则判断 n 是否为偶数,如果是偶数,则令 n 为(3 * n + 1)/ 2。之后令计数器 step 加 1 。
代码:

#include <stdio.h>
int main() {
	int n, step=0;
	scanf("%d", &n); // 输入题目给出的 n 
	while(n != 1) { //判断 n 是否为 1 
		if(n % 2 == 0) { // 如果是偶数
			n /= 2; 
		} else { // 如果是奇数
			n = (3 * n + 1) / 2;
		}
		step++; // 计数器加 1 
	}
	printf("%d\n", step);
	return 0;
}

结果:
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