题目描述
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数 n ,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n+1 。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很荒唐 …
此处并非要证明卡拉兹猜想,二是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n ,简单地数一下,需要多少步才能得到 n=1?
输入格式
每个测试输入都包含 1 个测试用例,即给出自然数 n 的值。
输出格式
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例
3
输出样例
5
思路:
读入题目给出的 n ,之后用 while 循环语句反复判断 n 是否为 1:
① 如果 n 为 1 ,则退出循环。
② 如果 n 不为 1 ,则判断 n 是否为偶数,如果是偶数,则令 n 为(3 * n + 1)/ 2。之后令计数器 step 加 1 。
代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int n, step=0;
scanf("%d", &n); // 输入题目给出的 n
while(n != 1) { //判断 n 是否为 1
if(n % 2 == 0) { // 如果是偶数
n /= 2;
} else { // 如果是奇数
n = (3 * n + 1) / 2;
}
step++; // 计数器加 1
}
printf("%d\n", step);
return 0;
}
结果: