考研复试上机C++——前序，中序，后序序列的转换

前序，中序，后序序列的转换：

 

准备工作（全局变量）:

 

• 1.已知前序和中序序列，求后序序列

string a,b//a用来保存前序序列，b用来保存中序序列

• 2.已知后序和中序序列，求前序序列

string a,b//a用来保存后序序列，b用来保存中序序列

 

接口声明：

 

• 1.已知前序和中序序列，求后序序列

void post(int b1,e1,int b2,int e2)//b1，e1和b2，e2分别为前序序列和中序序列的开始下标和终止下标

• 2.已知后序和中序序列，求前序序列

void pre(int b1,e1,int b2,int e2)//b1，e1和b2，e2分别为后序序列和中序序列的开始下标和终止下标

 

算法核心：

 

• 1.已知前序和中序序列，求后序序列

第一步，先利用前序序列首字符即为根节点的性质，然后找出根节点字符在中序序列中的位置，然后递归划分根节点的左子树与右子树的区间，依次输出左子树，右子树，根节点

注意：中序序列用来划分左右子树区间

架构如下

void post(int b1,e1,int b2,int e2)

{

...//边界条件是b1>e1

...//求出根节点字符在中序的位置x，意味着左子树有x-b2个字符，右子树有e2-x个字符

post(b1+1,b1+x-b2,b2,x-1);//递归到左子树

post(b1+x-b2+1,e1,x+1,e2);//递归到右子树

cout<<b[i];//最后再输出根节点

}

 

• 2.已知后序和中序序列，求前序序列

第一步，先利用后序序列尾字符即为根节点的性质，然后找出根节点字符在中序序列中的位置，然后递归划分根节点的左子树与右子树的区间，依次输出根节点，左子树，右子树

注意：中序序列用来划分左右子树区间

架构如下

void pre(int b1,e1,int b2,int e2)

{

...//边界条件是b1>e1

...//求出根节点字符在中序的位置x，意味着左子树有x-b2个字符，右子树有e2-x个字符

cout<<b[i];//先输出根节点

post(b1,b1+x-b2-1,b2,x-1);//递归到左子树

post(b1+x-b2,e1-1,x+1,e2);//递归到右子树

}

源代码：

#pragma warning(disable:4786)
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string a,b;
void post(int b1,int e1,int b2,int e2);//已知前序和中序序列，求后序序列
void pre(int b1,int e1,int b2,int e2);//已知后序和中序序列，求前序序列



void post(int b1,int e1,int b2,int e2)
{
	if(b1>e1)//边界条件是b1>e1
		return;

	for(int x=b2;x<=e2;x++)
	{
		if(b[x]==a[b1])
			break;
	}
	//求出根节点字符在中序的位置x，意味着左子树有x-b2个字符，右子树有e2-x个字符
	post(b1+1,b1+x-b2,b2,x-1);//递归到左子树
	post(b1+x-b2+1,e1,x+1,e2);//递归到右子树
	cout<<b[x];//最后再输出根节点
}


void pre(int b1,int e1,int b2,int e2)
{
	if(b1>e1)//边界条件是b1>e1
		return;

	for(int x=b2;x<=e2;x++)
	{
		if(b[x]==a[e1])
			break;
	}
	//求出根节点字符在中序的位置x，意味着左子树有x-b2个字符，右子树有e2-x个字符
	cout<<b[x];//先输出根节点
	pre(b1,b1+x-b2-1,b2,x-1);//递归到左子树
	pre(b1+x-b2,e1-1,x+1,e2);//递归到右子树
}

int main()
{
	cin>>a;
	cin>>b;
	//已知前序和中序序列，求后序序列
	//post(0,a.size()-1,0,b.size()-1);
	//cout<<endl;



	//已知后序和中序序列，求前序序列
	pre(0,a.size()-1,0,b.size()-1);
	cout<<endl;

	return 0;
}