PAT1034 有理数四则运算

最新推荐文章于 2024-09-27 01:00:00 发布

Simon_Paul

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分类专栏： PAT乙级文章标签： PAT 乙级

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博客围绕计算两个有理数的和、差、积、商展开，介绍了输入输出格式，给出输入输出样例。算法思想是用辗转相除法求最大公约数进行化简，考虑到整数四则运算可能超整型范围，使用long long类型，同时要注意输出格式控制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1034 有理数四则运算 (20 分)

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

算法思想：

通过辗转相除法求最大公约数（不然测试点3大概率超时），然后通过最大公约数化简，注意两个整数的四则运算可能超出整形范围（干脆全部用long long了），注意输出格式控制就OK了。

代码如下：

/***************2019.5.2-15:49-16:00***********/
/***************2019.5.3-11:00-12:10  18:45-19:30***********/
//1034 有理数四则运算 2h

#include<stdio.h>
#include<math.h>

long long GetGCD(long long a, long long b) {		//获取最大公约数
	return b == 0 ? fabs(a) : GetGCD(b, a % b);
}

void Print(long long a,long long b,int flag){//flag=1表示输出是结果 
	int tag=0;
	if(a<0) {
		printf("(");
		tag=1;
	}
	if(a==0){
		printf("0");
		if(flag==0) printf(" ");
		else printf("\n");
		return;
	} 
	if(abs(a)>=b){
		printf("%lld",a/b);
		a=(a%b);
		a=abs(a); 
		if(a!=0) printf(" ");
	}
	long long GCD=GetGCD(a,b);
	if(a!=0)printf("%lld/%lld",a/GCD,b/GCD);
	if(tag==1) printf(")");
	if(flag==0) printf(" ");
	else printf("\n"); 
}

void PrePrint(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2,int flag){//1+ 2- 3* 4/
	Print(a1,b1,0);
	switch(flag){
		case 1:
		    printf("+ ");
		    break;
		case 2:
			printf("- ");
		    break;
		case 3:
			printf("* ");
		    break;
		case 4:
			printf("/ ");
		    break;
	}
	Print(a2,b2,0);
	printf("= ");
}

int main(){
	long long a1,b1,a2,b2;
	scanf("%lld/%lld%lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
	long long GCD=GetGCD(b1,b2);
	
	//PrintAdd
	PrePrint(a1,b1,a2,b2,1);
	if(a1!=0&&a2!=0)  Print(a1*(b2/GCD)+a2*(b1/GCD),b1*(b2/GCD),1);
	else if(a1==0)  Print(a2,b2,1);
	else  Print(a1,b1,1);
	
	//PrintSub
	PrePrint(a1,b1,a2,b2,2);
	if(a1!=0&&a2!=0)  Print(a1*(b2/GCD)-a2*(b1/GCD),b1*(b2/GCD),1);
	else if(a1==0)  Print(-a2,b2,1);
	else  Print(a1,b1,1);
	
	//PrintMult
	PrePrint(a1,b1,a2,b2,3);
	if(a1!=0&&a2!=0)  Print(a1*a2,b1*b2,1);
	else printf("0\n");

	//PrintDiv
	PrePrint(a1,b1,a2,b2,4);
	if(a1!=0&&a2!=0){
		if(a2<0) Print(-a1*b2,-a2*b1,1);
		else Print(a1*b2,a2*b1,1);
	}  
	else if(a1==0) printf("0\n");	
	else printf("Inf\n");

	return 0;
}