枚举系列除法 java版

最新推荐文章于 2025-11-13 21:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-13 21:00:00 发布 · 480 阅读

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本文介绍了一个数学问题的高效求解方法。题目要求找出所有形如abcde/fghij=n的表达式，其中a～j为0～9的排列。作者通过优化枚举算法减少重复检查，提高效率，并提供了具体的实现代码。

看了一题，题意是：
输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如abcde/fghij=n的表达式，其中a～j恰好为数字0～9的一个排列，2≤n≤79。
样例输入：
62
样例输出：
79546/01283=62
94736/01528=62

从输出上看，需要将0-9所以得数字进行组合，直到符合了我们的要求，便会打印出来，不难看出纯纯的枚举呀。。。
但是提到枚举就会想到暴力，鄙人不喜欢暴力，于是呢，我便尝试的去更改，使暴力最小化

说一下解题的思路：
创建一个判断方法，目的是排除相同的数字组合
但是在我知识的范围内呢，我只知道两个数字进行比较就是要搞上for一遍遍的循环，想想都难受
于是我就另寻它法，使用指针的形式，对两个数进行比较，这个能比之前快不少，，嘻嘻
首先
将两个数字的每一位都存入到数组中
使用for（指针）便利两个数的每一位
如果有相同的直接false，这样或许可以节约点时间，，嘻嘻

上代码：

public static boolean judge(int i, int j) { // 用数组t存放i，j的各位数字
        int[] t = new int[100]; 
        int ia = 0;
        while (i != 0) { // 取i中各位数字存放在数组t中
            t[ia++] = i % 10;
            i = i / 10;
        }
        while (j != 0) { // 取j中各位数字存放在数组t中
            t[ia++] = j % 10;
            j = j / 10;
        }
        // 判断a～j是否恰好为数字的0～9的一个排列
        for (int m = 0; m < 9; ++m)
            for (int n = m + 1; n < 10; ++n)
                if (t[n] == t[m])
                    return false;
        return true;
    }

总体代码：

import java.util.Scanner;
 class Main {
    public static boolean judge(int i, int j) { // 用数组t存放i，j的各位数字
        int[] t = new int[100]; 
        int ia = 0;
        while (i != 0) { // 取i中各位数字存放在数组t中
            t[ia++] = i % 10;
            i = i / 10;
        }
        while (j != 0) { // 取j中各位数字存放在数组t中
            t[ia++] = j % 10;
            j = j / 10;
        }
        // 判断a～j是否恰好为数字的0～9的一个排列
        for (int m = 0; m < 9; ++m)
            for (int n = m + 1; n < 10; ++n)
                if (t[n] == t[m])
                    return false;
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
           Scanner sc = new Scanner(System.in);
           while(sc.hasNext()){
               int n = sc.nextInt();    
               for(int i = 1234; i <= 98765; i++){//i为除数
                   int dividend = i * n;//dividend被除数
                   if(dividend < 100000) { 
                       if(judge(dividend, i)) {//注意传参数！！！被除数，除数
                           System.out.printf(dividend+"/");
                           if(i < 10000)//若fghij<10000，(fghij代表四个数字)满足题目的条件，f位置输出0
                               System.out.printf("0");
                           System.out.println(i+ "=" + n);
                       }
                   }
               }
           }
    }
}