【剑指 Offer】 46. 把数字翻译成字符串

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已于 2022-03-05 20:33:03 修改

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分类专栏： Leetcode 文章标签：算法数据结构 leetcode

于 2022-03-05 15:58:44 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38939822/article/details/123295985

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该博客介绍了一种使用动态规划解决数字到字母翻译问题的方法。通过定义状态dp[i]表示数字字符串中第i位结尾时的翻译方式数量，利用状态转移方程进行计算。代码中展示了如何遍历数字，通过取余数避免转换为字符串，从而优化空间。核心思想在于判断当前数字是否能与前一位组成特定的两个字母组合，并更新dp数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

在这里插入图片描述

思路

此题可用动态规划求解

定义状态：dp[i]表示第i位数结尾时，有几种翻译方式
返回值：返回dp[nums.length]
状态转移方程
- 如果第i位数不可以与前面第i-1位数连着翻译，则第i位数只有一种翻译方式，如58中的8只能翻译成i，那么dp[i]=dp[i-1]
- 如果第i位数可以与前面第i-1位数连着翻译，则第i位数有两种翻译方式，如12中的2，可以翻译成c，此时dp[i]=dp[i-1]；也可以12连起来翻译成m，此时dp[i]=dp[i-2]。所以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
初始值：dp[1]=1。当第二位数可以与第一位数合起来翻译时，dp[2]=2；否则dp[2]=1。我们不妨设dp[0]=1，好统一处理。

遍历数字：我们可以先将数字转化成字符串，再遍历字符串

空间优化：
1.转成字符串需要占用内存。而数字取余数是很方便的，我们可以将算法从后往前取余数遍历
2.由于dp[i]只与dp[i-1]、dp[i-2]有关，可以用p、q分别表示dp[i-2],dp[i-1]与dp[i]

代码

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        int p=1,q=1;//p表示dp[i-2],q表示dp[i-1]和dp[i]
        int m,n;//记录当前与前一个余数
        m=num%10;
        while(num!=0){           
            num=num/10;
            n=num%10;
            int tmp=q;
            if(n*10+m>m && n*10+m<=25) q=p+q;
            p=tmp;
            m=n;
        }
        return q;

    }
}