64. 最小路径和(动态规划)

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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二维动态规划

从左上角开始，到右下角 思路：遍历每个位置，记录达到该位置的最小路径之和

1. 由于边界只能横向 or 竖向运动，故先对边界进行处理；
2. 然后根据计算该位置+min（左边数值， 上面数值）之和。
3. 返回grid[-1][-1]的值。

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m,n=len(grid),len(grid[0])
        print(m,n)
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                print(grid[i][j])
                if i>0 and j>0:
                    grid[i][j] += min(grid[i-1][j],grid[i][j-1])
                elif i>0 and j==0:
                    grid[i][j] += grid[i-1][j]
                elif i==0 and j>0:
                    grid[i][j] += grid[i][j-1]
                
        return grid[-1][-1]