31. 下一个排列(字典序初识)

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

什么是字典序：

对于1，2，3，4，5 。最大数字54321，最小数字12345 。称12345完全顺序，54321完全逆序。
总结起来：

1. 倒序查找，先找出最大的索引 k 满足 nums[k] < nums[k+1]，如果不存在，就翻转整个数组；
2. 倒序查找，再找出另一个最大索引 l 满足 nums[l] > nums[k]，即倒序中第一个大于num[k]的值num[l];
3. 交换 nums[l] 和 nums[k]；
4. 最后翻转 nums[k+1:]，也可视为排正序。

举个例子：

比如 nums = [1,2,7,4,3,1]，下一个排列是什么？

我们找到第一个最大索引是 nums[1] = 2

再找到第二个最大索引是 nums[4] = 3

交换，nums = [1,3,7,4,2,1];

翻转，nums = [1,3,1,2,4,7]

完毕!

所以,

时间复杂度：O(n)O(n)

空间复杂度：O(1)O(1)

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        #字典序
        def reverse(nums,i,j):
            while(i<j):
                nums[i],nums[j]=nums[j],nums[i]
                i+=1
                j-=1
        n=len(nums)
        if n==0 or n==1:
            return nums
        temp_max_index=n-1
        temp=-1
        #寻找
        for i in range(n-1,0,-1):
            if nums[i-1]<nums[i]:
                #找到从右到左看第一个 左比右要小的数,寻找num[k]
                temp=i-1
                break
        for i in range(n-1,temp,-1):
            #寻找num[l]
            if nums[i]>nums[temp]:
                temp_max_index=i
                break
        #交换
        if temp!=-1: nums[temp],nums[temp_max_index]=nums[temp_max_index],nums[temp]
        #翻转        
        reverse(nums,temp+1,n-1)
        return nums