pat甲级1111

最新推荐文章于 2021-04-28 17:34:46 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-28 17:34:46 发布 · 188 阅读

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本文深入探讨了一种结合最短路径与最小代价路径的算法实现，通过Dijkstra算法的双标准优化，寻找从起点到终点的最优路径。不仅考虑了路径长度，还兼顾了路径上的额外成本，如时间或资源消耗。该算法适用于多种场景，如交通路线规划、网络路由选择等，旨在找到既快速又经济的解决方案。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=510;
const int INF=100000010;
int n,m,st,ed;
int G[N][N],cost[N][N];
int d[N],c[N];
bool vis[N]={false},vip[N]={false};
vector<int> pre1[N],pre2[N];

void Dij(int s){
    fill(d,d+N,INF);
    fill(c,c+N,INF);
    c[s]=0;
    d[s]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1,MIN=INF;
        int k=-1,MEI=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(vis[j]==false&&d[j]<MIN){
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
            if(vip[j]==false&&c[j]<MEI){
                k=j;
                MEI=c[j];
            }
        }
        if(u==-1) return;
        if(k==-1) return;
        vis[u]=true;
        vip[k]=true;
        for(int v=0;v<n;v++){
            if(vis[v]==false&&G[u][v]!=INF){
                if(G[u][v]+d[u]<d[v]){
                    d[v]=G[u][v]+d[u];
                    pre1[v].clear();
                    pre1[v].push_back(u);
                }else if(G[u][v]+d[u]==d[v]){
                    pre1[v].push_back(u);
                }
            }
            if(vip[v]==false&&cost[k][v]!=INF){
                if(cost[k][v]+c[k]<c[v]){
                    c[v]=cost[k][v]+c[k];
                    pre2[v].clear();
                    pre2[v].push_back(k);
                }else if(cost[k][v]+c[k]==c[v]){
                    pre2[v].push_back(k);
                }
            }
        }
    }
}

vector<int> temp1,ans1,temp2,ans2;
int ZD=INF,ZD1=INF;
void DFS1(int v){
    if(v==st){
        temp1.push_back(v);
        int ZUI;
        for(int i=temp1.size()-1;i>0;i--){
            int index1=temp1[i],index2=temp1[i-1];
            ZUI+=cost[index1][index2];
        }
        if(ZUI<ZD){
            ZD=ZUI;
            ans1=temp1;
        }
        temp1.pop_back();
        return;
    }
    temp1.push_back(v);
    for(int i=0;i<pre1[v].size();i++){
        DFS1(pre1[v][i]);
    }
    temp1.pop_back();
}

void DFS2(int v){
    if(v==st){
        temp2.push_back(v);
        int ZUI1=temp2.size();
        if(ZUI1<ZD1){
            ZD1=ZUI1;
            ans2=temp2;
        }
        temp2.pop_back();
        return;
    }
    temp2.push_back(v);
    for(int i=0;i<pre2[v].size();i++){
        DFS2(pre2[v][i]);
    }
    temp2.pop_back();
}


int main(){
    fill(G[0],G[0]+N*N,INF);
    fill(cost[0],cost[0]+N*N,INF);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int v1,v2,way,length,time;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d%d%d",&v1,&v2,&way,&length,&time);
        if(way==1){
            G[v1][v2]=length;
            cost[v1][v2]=time;       
        }else{
            G[v1][v2]=G[v2][v1]=length;
            cost[v1][v2]=cost[v2][v1]=time;   
        }
    }
    scanf("%d%d",&st,&ed);
    Dij(st);
    DFS1(ed);
    DFS2(ed);
    if(ans1!=ans2){
        printf("Distance = %d: ",d[ed]);
        for(int i=ans1.size()-1;i>=0;i--){
            printf("%d",ans1[i]);
            if(i>0) printf(" -> ");
        }
        printf("\n");
        printf("Time = %d: ",c[ed]);
        for(int i=ans2.size()-1;i>=0;i--){
            printf("%d",ans2[i]);
            if(i>0) printf(" -> ");
        }
        printf("\n");
    }else{
        printf("Distance = %d; Time = %d: ",d[ed],c[ed]);
        for(int i=ans1.size()-1;i>=0;i--){
            printf("%d",ans1[i]);
            if(i>0) printf(" -> ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}