剑指offer-27:有关二叉树的镜像

本文介绍了一种将二叉树转换为其镜像的方法,包括递归和非递归两种算法实现。递归方法通过先序遍历交换节点的左右子树来完成;非递归方法则采用栈进行后序遍历实现。

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这道题的题目可以描述为:完成一个函数,输入一个二叉树,该函数输出它的镜像。

本文中有关二叉树结构体和接口定义如下:

typedef int  DataType;

typedef struct  BSTreeNode{
	DataType data;
	struct BSTreeNode *left;
	struct BSTreeNode *right;
} BSTreeNode;

BSTreeNode *CreateNode(int data)
{
	BSTreeNode *node = (BSTreeNode *)malloc(sizeof(BSTreeNode));
	node->data = data;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;
	return node;
}

下面将总结出递归和非递归了两种实现方法:

1.递归算法

其思路可以理解为:先序遍历这颗树的每个结点,如果遍历到的结点有子结点,就交换它的两个子结点,当交换完所有非叶子结点,就得到了树的镜像。

代码如下:

void  Mirror1(BSTreeNode *root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	Mirror1(root->left);
	Mirror1(root->right);

	BSTreeNode *t = root->left;
	root->left = root->right;
	root->right = t;

}

2.非递归算法:

非递归算法中采用了利用栈实现树的非递归后序遍历,有关栈的相关定义如下:

struct  BSTreeNode;
typedef struct  BSTreeNode * QDataType;

#define MAXSIZE (100)

typedef   struct{
	QDataType  array[MAXSIZE];
	int top;//起了个别名,含义还是size
}Stack;

void   StackInit(Stack *ps)
{
	ps->top = 0;
}

void   StackDestory(Stack *ps)
{
	ps->top = 0;
}

//栈中入放一个元素
void   StackPush(Stack *ps, QDataType data)
{
	assert(ps->top < MAXSIZE);
	ps->array[ps->top++] = data;

}
//栈中弹出一个元素
void   StackPop(Stack *ps)
{
	assert(ps->top>0);
	ps->top--;

}

//弹出栈顶元素
QDataType   StackTop(const  Stack *ps)
{
	assert(ps->top > 0);
	return ps->array[ps->top - 1];
}

//返回栈的大小
int  StackSize(const Stack *ps)
{
	return  ps->top;
}
//返回栈是否为空
int StackEmpty(const Stack *ps)
{
	return ps->top == 0 ? 1 : 0;
}

其思路可以理解为:从根结点开始,采用后序依次向下循环遍历这颗树的每个结点。如果根是空结点,直接返回,或者将左右子树调换即可。

代码如下:

void  Mirror2(BSTreeNode *root)
{
	Stack  stack;
	StackInit(&stack);
	//last上一个被遍历过的结点
	BSTreeNode *cur, *top, *last = NULL;
	cur = root;

	while (cur != NULL || !StackEmpty(&stack))
	{
		//遍历左子树
		while (cur != NULL)
		{
			StackPush(&stack, cur);
			cur = cur->left;
		}
		//top的左子树已经遍历过了
		top = StackTop(&stack);
		if (top->right == NULL || top->right == last)
		{
			//如果右子树被遍历过了
			StackPop(&stack);
			BSTreeNode *t = root->left;
			root->left = root->right;
			root->right = t;
			//记录被遍历的结点
			last = top;
		}
		else
		{
			//如果右子树没有被遍历
			cur = top->right;
		}
	}
}
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MPU6050是一款广泛应用在无人机、机器人和运动设备中的六轴姿态传感器,它集成了三轴陀螺仪和三轴加速度计。这款传感器能够实时监测并提供设备的角速度和线性加速度数据,对于理解物体的动态运动状态至关重要。在Arduino平台上,通过特定的库文件可以方便地与MPU6050进行通信,获取并解析传感器数据。 `MPU6050.cpp`和`MPU6050.h`是Arduino库的关键组成部分。`MPU6050.h`是头文件,包含了定义传感器接口和函数声明。它定义了类`MPU6050`,该类包含了初始化传感器、读取数据等方法。例如,`begin()`函数用于设置传感器的工作模式和I2C地址,`getAcceleration()`和`getGyroscope()`则分别用于获取加速度和角速度数据。 在Arduino项目中,首先需要包含`MPU6050.h`头文件,然后创建`MPU6050`对象,并调用`begin()`函数初始化传感器。之后,可以通过循环调用`getAcceleration()`和`getGyroscope()`来不断更新传感器读数。为了处理这些原始数据,通常还需要进行校准和滤波,以消除噪声和漂移。 I2C通信协议是MPU6050与Arduino交互的基础,它是一种低引脚数的串行通信协议,允许多个设备共享一对数据线。Arduino板上的Wire库提供了I2C通信的底层支持,使得用户无需深入了解通信细节,就能方便地与MPU6050交互。 MPU6050传感器的数据包括加速度(X、Y、Z轴)和角速度(同样为X、Y、Z轴)。加速度数据可以用来计算物体的静态位置和动态运动,而角速度数据则能反映物体转动的速度。结合这两个数据,可以进一步计算出物体的姿态(如角度和角速度变化)。 在嵌入式开发领域,特别是使用STM32微控制器时,也可以找到类似的库来驱动MPU6050。STM32通常具有更强大的处理能力和更多的GPIO口,可以实现更复杂的控制算法。然而,基本的传感器操作流程和数据处理原理与Arduino平台相似。 在实际应用中,除了基本的传感器读取,还可能涉及到温度补偿、低功耗模式设置、DMP(数字运动处理器)功能的利用等高级特性。DMP可以帮助处理传感器数据,实现更高级的运动估计,减轻主控制器的计算负担。 MPU6050是一个强大的六轴传感器,广泛应用于各种需要实时运动追踪的项目中。通过 Arduino 或 STM32 的库文件,开发者可以轻松地与传感器交互,获取并处理数据,实现各种创新应用。博客和其他开源资源是学习和解决问题的重要途径,通过这些资源,开发者可以获得关于MPU6050的详细信息和实践指南
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