【剑指offer】和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出$916$的和,他马上就写出了正确答案是$100$。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为$100$(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:$18,19,20,21,22$。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? $Good$ $Luck!$

输出描述:

输出所有和为$S$的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路：既然是寻找一个范围内的元素，那么首先找到$small$以及$big$($small$ +…+ $big$ = $sum$)，找到之后直接遍历$small$到$big$存入$vector$中；遍历$small$ = 1，$big$首先从2开始，然后遍历的范围为$small<sum/2$，因为当$small=sum/2$时，那么$small+big>sum$；然后判断以下几种情况

1）求得的和小于$sum$，则$big++$

2）求得的和大于$sum$，并且$small<sum/2$，那么减去开始的$small$，令$small$为$small+1$，缩短范围

3）求得的和等于$sum$，则直接将$small$到$big$范围内的元素存入$vector$

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > te;
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        if (sum < 3) 
            return te;
        //记录small、big，序列的首尾
        int small = 1;
        int big = 2;
        //small只遍历到sum中间位置，超过则大于sum
        int middle = (1 +  sum) / 2;
        int currsum = small + big;
        while (small < middle) {
            if (currsum == sum) {
                vector<int> vec = PushBack(small, big);
                te.push_back(vec);
            }
            //总和超过sum，则去掉small，让small加1，缩短范围
            while (currsum > sum && small < middle) {
                currsum -= small;
                small++;
                if (currsum == sum) {
                    vector<int> vec = PushBack(small, big);
                    te.push_back(vec);
                }
            }
            big++;
            currsum += big;
        }
        return te;
    }
    vector<int> PushBack(int small, int big) {
        vector<int> vec;
        for (int i = small; i <= big; ++i) {
            vec.push_back(i);
        }
        return vec;
    }
};