简单背包练习—— 混合背包

问题 D: 混合背包

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题目描述

一个旅行者有一个最多能用V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入

第一行：二个整数，V(背包容量，V<=200)，N(物品数量，N<=30)；

第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,Pi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，则说

明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

10 3

2  1  0

3  3  1

4  5  4

样例输出

11

 

分析：混合背包 

 

详见本人的博文 背包九讲

  http://blog.youkuaiyun.com/qq_38749759/article/details/77406397

 

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=10000+10;

int m,n;

int w[N],c[N],p[N];

int dp[N];

int main()

{

    cin>>m>>n;

    for(int i=0;i<n;i++)

        cin>>w[i]>>c[i]>>p[i];

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        if(p[i]!=0)

        {

            for(int j=m;j>0;j--)

            {

                for(int k=0;k<=p[i];k++)

                    if(k*w[i]<=j)

                        dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*w[i]]+c[i]*k);

            }

        }

        else

        {

            for(int j=1;j<=m;j++)

            {

                if(w[i]<=j)

                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]);  

            }

        }

         

    }

    cout<<dp[m]<<endl;

}