Leetcode 647. 回文子串

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

示例 1:

输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".

示例 2:

输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".

tips:  本题与 Leetcode 5. 最长回文子串思路一致，请参考 https://blog.youkuaiyun.com/qq_38742161/article/details/90209268。区别在于，本题需要统计回文子串的个数；链接所指的题要输出最长子串。在链接中我们采用了一种剪枝的思想，即直接判断s==s[::-1],若相等则直接输出s。但在本题中，我们不能用这种剪枝的思想，因为“aaaaa”的子串个数是n*(n+1)//2，而“aba”子串个数为3+1=4，无法根据公式判断。代码如下：

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        n=len(s)
        if not n:
            return 0
        dp=[[0 for _ in range(n)]for _ in range(n)]
        res=0
        for i in range(n):
            dp[i][i]=1
            res+=1
        
        for i in range(n-1):
            if s[i]==s[i+1]:
                dp[i][i+1]=1
                res+=1
        
        for lenth in range(2,n):
            for i in range(n-lenth):
                if s[i]==s[i+lenth]:
                    dp[i][i+lenth]=dp[i+1][i+lenth-1]
                    if dp[i][i+lenth]==1:
                        res+=1
        return res