【Java - L - 0042】- h - 接雨水-优快云博客

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本文探讨了如何使用双指针技巧解决给定高度图中计算下雨后接收到的雨水量问题。介绍了三种实现方法：3-双指针、2-记录数组和1-暴力遍历，并分析了它们的时间复杂性和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
在这里插入图片描述

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

实现3-双指针

双指针

    public int trap(int[] height) {
        if (height == null || height.length == 0)
            return 0;
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;

        int res = 0;
        int maxLeft = 0;
        int maxRight = 0;

        while (left < right) {
            if (height[left] < height[right]) { //1 左低右高
                if (height[left] >= maxLeft) {
                    maxLeft = height[left]; //左指针-记录最大左
                } else {
                    res += (maxLeft - height[left]);
                }
                left++;
            } else { // 2 左高右低
                if (height[right] >= maxRight) {
                    maxRight = height[right]; //右指针-记录最大右
                } else {
                    res += (maxRight - height[right]);
                }
                right--;
            }
        }
        return res;
    }

实现2-记录

在这里插入图片描述

    public int trap(int[] height) {
        if (height == null || height.length == 0)
            return 0;
        int res = 0;
        int len = height.length;
        int[] maxLeft = new int[len];
        int[] maxRight = new int[len];

        //记录每个点左侧最高点
        maxLeft[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            maxLeft[i] = Math.max(height[i], maxLeft[i - 1]);
        }

        //记录每个点右侧最高点
        maxRight[len - 1] = height[len - 1];
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            maxRight[i] = Math.max(height[i], maxRight[i + 1]);
        }

        // 遍历计算每个点
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            res += Math.min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i];
        }

        return res;
    }

实现1-暴力

助于理解
复杂性分析
时间复杂度： O(n^2)。数组中的每个元素都需要向左向右扫描。
空间复杂度： O(1)的额外空间。
在这里插入图片描述

    public int trap2(int[] height) {
        if (height == null || height.length == 0)
            return 0;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < height.length - 1; i++) {
            int maxLeft = 0;
            int maxRight = 0;
            for (int j = i; j >= 0; j--) {
                maxLeft = Math.max(maxLeft, height[j]);
            }
            for (int j = i; j < height.length; j++) {
                maxRight = Math.max(maxRight, height[j]);
            }
            res += Math.min(maxLeft, maxRight) - height[i];
        }

        return res;
    }