备战蓝桥杯——算法经典趣题（五家共井）

最新推荐文章于 2025-03-22 06:56:03 发布

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分类专栏：蓝桥杯大赛备考计算机

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本文探讨了一个有趣的数学问题，通过建立方程组来解决五家共用一口井的情况下，每家绳子的长度及井的深度。通过一系列计算，最终得到了各家绳子长度的具体数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

甲，乙，丙，丁，戍五家共用一口井
甲，乙，丙，丁，戍五家各有一条汲水的绳子
甲绳2+乙绳=井深
乙绳3+丙绳=井深
丙绳4+乙绳=井深
丁绳5+丙绳=井深
戍绳*6+甲绳=井绳

求甲，乙，丙，丁，戍，各家的绳子长度，和井的深度？

设a，,b,c,d,e;高为h
我就找c与h的对应关系，上面的①②③④⑤可写成如下方程组：
b=h-2a ⑥
c=h-3b ⑦
d=h-4c ⑧
e=h-5d ⑨

a=h-6e ⑩

将⑥，⑧，⑨，⑩分别代入⑦，一阵化简后可知：
c=(148/721)h
上面的公式也就表明了c和h的比例关系，我们令 h=721k,则 c=148k，将其代入⑥，⑦，⑧，⑨，⑩可得如下方程组
a=265k
b=191k
c=148k
d=129k
e=76k

x=721k

public class P10_2 {

	public static void main(String[] args) 
	{
		for(int k=1;k<=5;k++)
		{
			int a=256*k;
			int h=721*k;
			int b=191*k;
			int c=148*k;
			int d=129*k;
			int e=76*k;
			System.out.println("   a="+a+"    b="+b+"   c="+c+"   d="+d+"   e="+e+"  h="+h);
		}

}}