leetcode 164. Maximum Gap

最新推荐文章于 2024-10-16 14:45:51 发布

Summer8918

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本文介绍了一种使用桶排序算法，在线性时间和空间复杂度下，寻找未排序数组中最大连续元素间距的方法。通过将数组元素分布到多个桶中，确保最大间距不会出现在同一桶内，从而实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.
Return 0 if the array contains less than 2 elements.
Example 1:
Input: [3,6,9,1]
Output: 3
Explanation: The sorted form of the array is [1,3,6,9], either
(3,6) or (6,9) has the maximum difference 3.
Example 2:
Input: [10]
Output: 0
Explanation: The array contains less than 2 elements, therefore return 0.
Note:
• You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.
• Try to solve it in linear time/space.
这道题需要给数组排序，要求线性时间和空间复杂度。可选的算法有桶排序。
在这里插入图片描述
桶排序如上图示，将存储桶大小设置为10，可以将数字存入桶中。如果我们将存储桶大小设置得比较聪明（相对较小），则可以确保最大间隙不能在同一存储桶中。在最坏的情况下，每个连续的数字都有相同的间隔。例如，我们有1、3、5个间隙，最大间隙为（5-1）/2。最大-最小，两个间隙。
桶的最大间隔不超过(max_num-min_num)/N+1，使桶的大小比这个数小，最大间隔就不会在同一个桶中。将桶的大小设为bucket_size=(max_num-min_num)/N+1之后，桶的数量不超过(max_num_min_num)/bucket_size+1。最大间隔等于相邻两个桶的最大值与最小值的插值，即后一个桶的最小值减去前一个桶的最大值。

class Solution {
public:
    int maximumGap(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()<=1)
            return 0;
        int max_num=INT_MIN,min_num=INT_MAX;
        int n=nums.size();
        for(int num:nums){
            max_num=max(num,max_num);
            min_num=min(num,min_num);
        }
        int bucket_size = (max_num-min_num)/n+1;
        int bucket_num=(max_num-min_num)/bucket_size+1;
        vector<int> bucket_min(bucket_num,INT_MAX);
        vector<int> bucket_max(bucket_num,INT_MIN);
        for(int num:nums){
            int idx = (num-min_num)/bucket_size;
            bucket_min[idx]=min(bucket_min[idx],num);
            bucket_max[idx]=max(bucket_max[idx],num);
        }
        int res=0,pre=0;
        for(int i=1;i<bucket_num;++i){
            if(bucket_min[i]==INT_MAX || bucket_max[i]==INT_MIN){
                continue;
            }
            res=max(res,bucket_min[i]-bucket_max[pre]);
            pre=i;
        }
        return res;
    }
};