[剑指Offer]笔记10.矩形覆盖 C++实现

雪音33

于 2020-04-12 19:02:51 发布

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分类专栏：剑指Offer笔记文章标签： c++

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本文探讨了使用2x1小矩形无重叠覆盖2xn大矩形的方法总数问题，发现其规律与斐波那契数列相符，并提供了一个递归算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：
在这里插入图片描述

Mentality

题目很唬人，可以先自己在草稿纸上画一画，发现规律：1，2，3，5，8。。。就是斐波那契数列。
在这里插入图片描述

Code (C++)

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number<=2)
			return number;
		else
			return  rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
    }
};

已通过所有的测试用例，欢迎指正批评(´▽`ʃ♡ƪ)