HDU-圆桌会议

最新推荐文章于 2022-12-13 14:02:39 发布

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#HDU-圆桌会议 #规律题

探讨了在圆桌会议上，通过相邻两人轮流交换位置的方式，实现座位顺序完全翻转所需的最短时间。该问题源自HDU ACM集训队的一个趣味数学挑战。

圆桌会议

Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input

4

5

6

Sample Output

2

4

6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,sum;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        sum=0;
        if(n%2==0)
        {
            for(int i=1;i<n/2;i++)
            {
                sum+=i;
            }
            printf("%d\n",sum*2);
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<n/2;i++)
            {
                sum+=i;
            }
            printf("%d\n",sum*2+n/2);
        }
    }
    return 0;
}

代码并不重要，重要的是要找到规律，按照题意我们可以知道，如果顺序是12345678。

因为是圆桌，所以把此分成两份移动更快一些，这样的话，第一份是1234，要变成4321，那就要移动3+2+1次。可推理，12345要移动4+3+2+1次。所以圆桌编号12345678要移动6+6次。