计蒜客--蒜头君回家

蒜头君要回家，但是他家的钥匙在他的朋友花椰妹手里，他要先从花椰妹手里取得钥匙才能回到家。花椰妹告诉他：“你家的钥匙被我复制了很多个，分别放在不同的地方。”

蒜头君希望能尽快回到家中，他需要首先取得任意一把钥匙，请你帮他计算出回家所需要的最短路程。

蒜头君生活的城市可以看做是一个 $n\times m$的网格，其中有道路有障碍，钥匙和家所在的地方可以看做是道路，可以通过。蒜头君可以在城市中沿着上下左右 $4$ 个方向移动，移动一个格子算做走一步。

输入格式

第一行有两个整数 $n$，$m$。城市的地图是 $n$行 $m$ 列。($1\le n,m\le 2000$)

接下来的 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，代表城市的地图。'.' 代表道路，'#' 代表障碍物，'S' 代表蒜头君所在的位置，'T' 代表蒜头家的位置，'P'代表钥匙的位置。除了障碍物以外，别的地方都可以通过。(题目保证蒜头君至少有一条路径可以顺利拿到钥匙并且回家)

输出格式

输出蒜头回家要走的最少步数，占一行。

样例输入

8 10
P.####.#P#
..#..#...#
..#T##.#.#
..........
..##.#####
..........
#####...##
###....S##

样例输出

21

主要思路是从起点广搜一遍钥匙，再从终点广搜一遍，将两次累加再e[x][y]里，取最优即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{          //构造方法
	int x,y,num;
	node(){}
	node(int x,int y,int num){  
        this->x = x;  
        this->y = y;  
        this->num = num;  
    }  
};	
char a[2002][2002];
map<int,map<int,int> > e; 
int f[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0},step=0xffffff, v[2002][2002]={0},n,m;
void bfs(int x,int y)
{
	node s;
	queue<node> q;
	q.push(node(x,y,0));
	int sum=0;
	while(!q.empty())
	{
		s=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int x1=s.x+f[i][0];
			int y1=s.y+f[i][1];
			if(v[x1][y1]==0&&(a[x1][y1]=='.'||a[x1][y1]=='P'||a[x1][y1]=='T'||a[x1][y1]=='S'))
			{
				q.push(node(x1,y1,s.num+1));
				v[x1][y1]=1;
				if(a[x1][y1]=='P')
				{
					if(e[x1][y1]!=0)
					{
						e[x1][y1]+=s.num+1;
						step=min(e[x1][y1],step);
					}
					else {
						e[x1][y1]+=s.num+1;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			v[i][j]=0;
		}
	}
}
int main()
{
  int x1,y1,x2,y2;
    cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
			 if(a[i][j]=='S')
			{
				x1=i;
				y1=j;
			}
			else if(a[i][j]=='T')
			{
				x2=i;
				y2=j;
			}
		}
	}
	bfs(x1,y1);
	bfs(x2,y2);
	cout<<step;
}