LightOJ 1074 Extended Traffic (spfa找负环)

题意：

给定n个点，每个点有点权，m条有向边，点u到点v的边权定义为，再给出q次询问，求点1到询问的点的最短路径长度，若小于3或无法到达输出'?‘。

题解：

由题中边权定义可知，可能存在负环，因此无法使用迪杰斯特拉算法。

那么我们使用spfa来求最短路。

长度小于3或者无法到达的时候需要输出'?' ：

无法到达或者无负环情况下的长度小于3，可以直接通过dist数组判断。

对于所有负权环上的点能到的点，最短距离显然也小于3，因此我们还需要找到这样的点。

在spfa算法中，可以松弛超过n次的点恰好就是这样的点！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define db double
#define m_p make_pair
#define p_b push_back
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ls (root<<1)
#define rs ((root<<1)|1)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int MAXN=2e2+5;
const db eps=1e-8;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int seed=131;
int t,n,m,q,a[MAXN];
struct Edge{
	int v,w;
	Edge(int _v=0,int _w=0):v(_v),w(_w){}
	bool operator<(const Edge &p)const{
		return w>p.w;
	}
};
vector<Edge> G[MAXN];
priority_queue<Edge> pq;
bool vis[MAXN];
int dist[MAXN];
int cnt[MAXN];
void spfa(int start,int n){
	mst(vis,0);
	mst(dist,INF);
	vis[start]=1;
	dist[start]=0;
	queue<int>que;
	while(!que.empty()) que.pop();
	que.push(start);
	mst(cnt,0);
	cnt[start]=1;
	while(!que.empty()){
		int u=que.front();
		que.pop();
		vis[u]=0;
		for(Edge tt:G[u]){
			int v=tt.v,w=tt.w;
			if(dist[v]>dist[u]+w){
				dist[v]=dist[u]+w;
				if(cnt[v]<n){
					cnt[v]++;
						if(!vis[v]){
						vis[v]=1;
						que.push(v);
					}
				}
				
			}
		}
	}
}
int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);	
	cin>>t;
	For(cas,1,t){
		cin>>n;
		For(i,1,n){
			cin>>a[i];
			G[i].clear();
		}
		cin>>m;
		int tmp,u,v,x;
		For(i,1,m){
			cin>>u>>v;
			tmp=(a[v]-a[u])*(a[v]-a[u])*(a[v]-a[u]);
			G[u].p_b(Edge(v,tmp));
		}
		spfa(1,n);
		cin>>q;
		cout<<"Case "<<cas<<":\n";
		For(i,1,q){
			cin>>x;
			if(dist[x]<3||dist[x]==INF||cnt[x]>=n) cout<<"?\n";
			else cout<<dist[x]<<"\n";
		}
	}
    return 0;
}