编码技巧_循环书写方法【学习笔记】

循环控制

循环和递归一样，都需要有一个断言。

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递归中的断言：

1. 函数定义本身有返回值，参数，side-effect
2. 断言函数能够正确工作：

• 假设【N-1】的情况能够正确工作，能够推出【N】的情况也能够正确工作。

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循环中的断言：

定义：

看循环框架：

1.定义了2个参数a,b
2.有个while循环
3.循环体

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怎么保证循环的正确性？

要有一个循环不变式，要说一句话：

【定义条件】

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条件在什么时候要满足呢？

• 进入第一次循环之前：a,b必须满足这个条件
• 每一次循环结束之前：a,b必须满足这个条件
• 中间：无所谓
• 当循环全部做完退出以后：a,b还是满足这个条件
  【数学归纳法在循环中的运用】

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总结：

只要正确设计断言，
规定这些变量满足一些条件，
循环就能维持正确性。

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跟递归不同：

递归函数里，数学归纳法：
要证明的断言非常明显（函数的定义本身）

循环里，数学归纳法：
通常情况下，看不到（心里默认的条件）

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怎么来写循环

【套用写递归的方法】

理解“保持”：

• 不需要从头“建立”循环不变式，
• 只要“保持”就可以了，
• “保持”的难度要比的“建立”难度简单很多
• 程序就会好写。