【leetcode】leetcode40组合总和II的解题思路和具体实现

写在前面

坚持每天刷1-2道leetcode题目，保持手感，为以后找工作打基础。今天遇到了一道leetcode题目，觉得其中的一个去重的思路十分巧妙，十分值得学习，所以记录下来。

题目描述

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：
所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]

通过的代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        vector<int> ans;
        dfs(candidates,ans,target,0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates, vector<int>& ans,int target,int start)
    {
        if(target<=0)
        {
            if(target==0) res.push_back(ans);
            return ;
        }
        for(int i=start;i<candidates.size();i++)
        {
            if(i>start&&candidates[i]==candidates[i-1])
            {
                continue;
            }
            ans.push_back(candidates[i]);
            dfs(candidates,ans,target-candidates[i],i+1);
            ans.pop_back();
        }
    }
};

解题思路

首先，这道题一看就是回溯的题目，用dfs可以很快解决，需要注意的是要学会剪枝，if(target<=0)就是用来剪枝用的，如果当前结点再往下生长已经找不到解了，就不需要继续往下了，直接return。感觉dfs的题目虽然有模板，按照模板比较容易把代码写出来，但是一定要学会剪枝，不然就可能会超时。
这个题目的重头戏还不是在dfs这里，因为dfs部分都是很常规的模板做法，重头戏在于去重，因为题目给的candidates数组中是有重复元素的，如果不去重，对于题目给的candidates=[10,1,2,7,6,1,5], target = 8，就会得到[1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1, 1, 6],[2,1,5],[7,1]这种结果，很明显，其中[1,2,5]和[2,1,5]重复了，不符合题目返回的要求。
去重的关键句子是if(i>start&&candidates[i]==candidates[i-1]) continue;
还是以题目给的例子candidates=[10,1,2,7,6,1,5], target = 8为例进行说明：
（1）首先得到排序后的结果：[1,1,2,5,6,7,10]
（2） dfs(candidates,ans,target,0)执行的时候，此时的start=0，for循环执行到i=start的时候，可以将1压入ans这个vector中，然后继续往下执行 dfs(candidates,ans,target,1)。但是当for循环执行到i=start+1也就是i=1的时候，此时满足i>start并且candidates[i]==candidates[i-1]，那么就应该直接continue，跳过i=1，直接到i=2。其实也是可以理解的，candidates[0]已经尝试过了，也已经得到了可行解，此时如果再尝试candidates[1]，就会有一部分解和前面candidates[0]尝试后得到的可行解重复，就不符合题目要求了。
1(0) 1(1) 1(0)
/ / /
2(2) 2(2) 1(1)
/ / /
5(3) 5(3) 6(3)
(1) (2) (3)
如上图所示,为了描述清楚，我把元素对应的下标也附在图上了，图中的()前面是元素值，()里面是元素对应的下标，if(i>start&&candidates[i]==candidates[i-1]) continue;语句可以把（2）这种情况去掉，因为在i=1的时候，此时candidates[1]==candidates[0]满足，并且都为1，那么（2）这种情况就不需要再继续往下了，因为继续往下会得到和（1）完全相同的解（2）。而（3）这种情况其实是在选中了第一个元素1的时候，往下生长得到的另一个可行解，因为选中了candidates[0]之后，进入到dfs(candidates,ans,target,1)，此时的start就是为1了，重新开始新的去重。