蓝桥杯算法训练 素因子去重 Java实现

试题：
资源限制
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问题描述
　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1
输入格式
　　一个整数，表示n
输出格式
　　输出一行，包含一个整数p。
样例输入
1000
样例输出
10
数据规模和约定
　　n<=10^12
　　样例解释：n=1000=2^353，p=2*5=10
　　题意：求给定的正整数的素因子之积
本题难点：

• 数据规模大，在java中使用long来保存，c++使用long long int
• 如果使用暴力枚举会导致运行超时

解决思路:
本题是常见的大规模数据问题，可以使用万能工具“Math.sqrt()”
1.素因子首先得是因子，故缩小范围求因子：

for (long i=2;i<=Math.sqrt(num);i++){
	if(num%i==0){
		//...
	}
}

2.对因子进行素数判定

if(f(i)){
	longs.add(i);
}
if(f(num/i)){
	longs.add(num/i);
}

完整代码：

import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		long num = in.nextLong();
		HashSet<Long> longs = new HashSet<>();
		for (long i=2;i<=Math.sqrt(num);i++){
			if(num%i==0){
				if(f(i)){
					longs.add(i);
				}
				if(f(num/i)){
					longs.add(num/i);
				}
			}
		}
		System.out.println(longs);
		long result =1;
		Iterator<Long> iterator = longs.iterator();
		while(iterator.hasNext()){
			result *= iterator.next();
		}
		System.out.println(result);
	}
	//素数判定
	private static boolean f(long num){
		for(int i=2;i<=Math.sqrt(num);i++){
			if(num%i==0){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}